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1、一个动圆与定圆
：
相内切，且与定直线
相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、等比数列
中，若
， 
，则
（ ）
A. 64 B. -64 C. 32 D. -32
3、已知两个正实数
满足
，并且
恒成立，则实数
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
4、用反证法证明命题：“已知
,若
不能被7整除，则
都不能7整除”时，假设的内容应为( )
A. 
都能被7整除 B. 不能被7整除
C. 至少有一个能被7整除 D. 至多有一个能被7整除
5、已知点
在曲线
上，点
在曲线
上，设、两点间距离为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
6、设复数
，
满足
，
，若
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
7、已知抛物线的方程为
，则其准线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、
的展开式中的常数项为( )
A.－3
B.3 C.6 D.－6
10、为庆祝建党一百周年，长沙市文史馆举办“学党史，传承红色文化”的主题活动，某高校团委决定选派5男3女共8名志愿者，利用周日到该馆进行宣讲工作.已知该馆有甲､乙两个展区，若要求每个展区至少要派3名志愿者，每个志愿者必须到两个展区中的一个工作，且女志愿者不能单独去某个展区工作，则不同的选派方案种数为（ ）
A．252
B．250
C．182
D．180
11、杨辉三角（如下图所示）是数学史上的一个伟大成就，杨辉三角中从第2行到第2023行，每行的第3个数字之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若直线
与圆
：
相切，则
（ ）
A．-2
B．-2或6
C．2
D．-6或2
13、若x，y满足
，则
的最小值为
A. 
B. 
C. 
D. 
14、双曲线
的焦距为（ ）
A. 1 B. 4 C. 2 D. 
15、下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出
平面MNP的图形的序号是（ ）
A.①② B.②③ C.①③ D.①③④
16、椭圆
的焦距的最小值为________.
17、从编号为001,002,…,500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032,则样本中最大的编号应该为______.
18、已知正实数a，b满足
，则
的取值范围为_________．
19、中国古代数学著作《九章算术》中，记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分），现有一个如图所示的曲池，它的高为
，
，
，
，
均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为
和，对应的圆心角为
，则
与
成角的余弦值为___________；以
点为球心，
为半径的球面与曲池上底面的交线长为___________.
20、已知幂函数
的图象过点
，则实数
__．
21、如图，为测量山高
，选择
和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得的仰角
，点的仰角
以及
；从点测得
；已知山高
，则山高
__________．
22、实系数一元二次方程
的一根为
（其中
为虚数单位），则
______.
23、已知六棱锥
的底面是正六边形，
平面
，
，则下列结论正确的是_________.
①
；
②平面
平面；
③平面平面
；
④直线
平面；
⑤直线
与平面所成的角为
24、已知实数a，b，c成等差数列，点
在直线
（a，b不全为0）上的射影是M，若点
的坐标是
，则线段MN的长度的最大值是_________．
25、函数
在区间
上的平均变化率为______.
26、已知点
.
(1)求直线
的一般式方程；
(2)求线段中垂线的斜截式方程.
27、设函数
.
（1）令
，求
的最值；
（2）令
，证明：当
时，
.
28、已知数列
中，
，其前
项和
满足
，其中
．
（1）求证：数列为等差数列，并求其通项公式；
（2）设
，
为数列
的前项和．
①求的表达式；
②求使
的的取值范围．
29、已知平面内B、C是两个定点，
.
①
的周长为18；
②直线AB、AC的斜率分别为
、
，且
.
请从上面条件中任选一个作答，以BC中点为坐标原点，以BC所在直线为x轴，求出三角形ABC顶点A的轨迹方程.
30、已知
，
，动点
满足
，动点的轨迹为曲线
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）直线
与曲线交于
、
两点，且线段
的中点为
，求直线的方程.
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