邢台2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知平面上的两个单位向量满足，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（ ）

A．一尺五寸

B．二尺五寸

C．三尺五寸

D．四尺五寸

3、将函数y=sin（2x-）的图象向左平移个周期后，所得图象对应的函数为　（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若函数为奇函数，则（ ）

A.   B.   C. 0   D. 1

5、某中学高一年级有女生380人，男生420人，学校想通过抽样的方法估计高一年级全体学生的平均体重．学校从女生和男生中抽取的样本分别为40和80，经计算这40个女生的平均体重为49kg，80个男生的平均体重为57kg，依据以上条件，估计高一年级全体学生的平均体重最合理的计算方法为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列函数中，在上为减函数的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数，为定义在上的奇函数且单调递减.若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在圆锥中，，，圆锥底面圆的面积为，则其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在空间坐标系中，点关于轴的对称点为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数在上不单调，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、函数的单调减区间是（   ）

A.， B.

C. D.

13、已知，且，则在上的投影的数量为__________.

14、的内角的对边分别为，若，则等于  

15、方程的解为___________.

16、命题“，”的否定是__________.

17、已知角终边落在点上，则的值为__________.

18、如图，在三棱锥中，底面，底面为边长为1的等边三角形，，则A与平面的距离为___________.

19、设是定义在上的函数，若存在两个不等实数，使得，则称函数具有性质，那么下列函数：

①；②；③；

具有性质的函数为_____（填写所以正确答案的序号）

20、已知正数满足，则的最小值是_______.

21、△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=，C=，且△ABC的面积为，则___________.

22、不等式的解集为，则函数的单调递增区间是_______

23、已知集合

（1）求；

（2）已知集合，若，求实数的取值范围

24、已知函数为偶函数．

（1）求的值；

（2）函数，最小值为0，求实数的值．

25、中国“一带一路”倡议构思提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备,生产这种设备的年固定成本为万元,每生产台,需另投入成本(万元),当年产量不足台时, (万元); 当年产量不小于台时 (万元),若每台设备售价为万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.

（1）求年利润 (万元)关于年产量（台）的函数关系式；

（2）年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？