宣城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大方便某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资万元，根据行业规定，每座城市至少要投资万元由前期市场调研可知：甲城市收益单位：万元与投入单位：万元满足，乙城市收益单位：万元与投入单位：万元满足，则投资这两座城市收益的最大值为 （       ）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

2、函数的零点个数为（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

3、设集合 若 则 的取值范围（   ）

A.   B.   C.   D.

4、设，则的最小值为（ ）

A．

B．7

C．4

D．5

5、一元二次方程中，若，则这个方程根的情况是（       ）

A．有两个正根

B．有一正根一负根且正根的绝对值大

C．有两个负根

D．有一正根一负根且负根的绝对值大

6、已知P是边长为4的正三角形所在平面内一点，且，则的最小值为（       ）

A．16

B．12

C．5

D．4

7、设，集合，集合．若命题，，则命题的否定和命题的真假为（ ）

A．，，且是真命题

B．，，且是假命题

C．，，且是真命题

D．，，且是假命题

8、若函数在区间内存在零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则的值为（ ）

A.3 B.-3 C. D.

10、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在四边形ABCD中，下列结论不正确的是（             ）

A．++=

B．+++=

C．+=

D．+=

12、已知命题：，，则“”是“是真命题”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、一艘货船以的速度向东航行，货船在处看到一个灯塔在北偏东方向上，行驶小时后，货船到达处，此时看到灯塔在北偏东方向上，这时船与灯塔的距离为_____.

14、关于x的一元二次方程2ax2﹣2x﹣3a﹣2＝0的一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是_________．

15、已知为实数）上任意一点关于直线的对称点都在上，则_______.

16、设函数，若，则________.

17、计算：的值为______．

18、向量，且，则___________.

19、若，则使成立的的取值范围是___________.

20、已知函数（，）的部分图象如图所示，则___________.

21、已知是第四象限角，且，则 ________．

22、给定集合AB，定义：或，且，又已知，，用列举法写出___________

23、已知集合全集.

(1)若，求图中阴影部分M；

(2)若，求实数a的取值范围.

24、已知：函数对一切实数、都有成立，且.

（1）求的值.

（2）求的解析式.

（3）已知，设:当时，不等式恒成立；:当时，是单调函数.如果满足成立的的集合记为，满足成立的的集合记为，求（为全集）.

25、从①都是锐角，且；②都是钝角，且；③是锐角，是钝角，且，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．

已知_______________________，求的值．

如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．