安庆2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数在上恰有一个最大值1和一个最小值-1，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数为偶函数，且当时，，则（ ）

A．

B．2

C．

D．

4、已知m，n表示两条不同的直线，表示平面．下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

5、若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则与的大小关系是（ ）

A.

B.

C.

D.

6、已知集合则=（ ）

A．

B．

C．

D．

7、幂函数f（x）的图象过点（4，2），那么f（）的值为（　　）

A. B.64 C.2 D.

8、函数的零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在平行四边形中，，，，分别是上的点，且，，（其中），且.若线段的中点为，则当取最小值时，的值为（          ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．1

12、函数（）的大致图象是（        ）

A．   

B．   

C．   

D．   

13、已知集合A={1，2，a2-2a}，若3∈A，则实数a=______．

14、与角的终边相同的最大的负角为_________.

15、设三角形的三内角之比为2∶3∶5，则最大角弧度数为__________.

16、已知锐角终边上一点，则的弧度数为________.

17、若幂函数在上为增函数，则实数_____．

18、关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是__．

19、若关于的不等式的解集为，则__________

20、如果一扇形的圆心角为，半径等于，则该扇形的弧长为_________，面积为_________.

21、对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”．已知，则曲线的“优美点”个数为______．

22、若不等式对恒成立，则的最大值为_________．

23、已知函数，如果对于定义域内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，恒有成立，则称函数是上的级递减周期函数，周期为；若恒有成立，则称函数是上的级周期函数，周期为；

（1）已知函数是上的周期为1的2级递减周期函数，求实数的取值范围；

（2）已知是上的级周期函数，且是上的单调递增函数，当时，，当时，求函数的解析式，并求实数的取值范围；

（3）是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.

24、已知f（x）=是定义在（-，b-3][b-1，+）上的奇函数。

（1）若f（2）=3，求a，b的值；

（2）若-1是函数f（x）的一个零点，求函数f（x）在区间[2，4]上的值域。

25、如图，扇形AOB的圆心角为，半径为1．点P是上任一点，设．

(1)记，求的表达式；

(2)若，求的取值范围．