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随时随地学习
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1、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数f(x)＝2x＋1，x∈N*.若∃x0，n∈N*，使f(x0)＋f(x0＋1)＋…＋f(x0＋n)＝63成立，则称(x0，n)为函数f(x)的一个“生成点”．则函数f(x)的“生成点”共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、设集合
，
，则 
（ ）
A．U
B．
C．
D．
5、下列图形中，不一定是平面图形的是( )
A．三角形
B．菱形
C．梯形
D．四边相等的四边形
6、
（ ）
A．
B．
C．1
D．
7、某校高一年级举办歌咏比赛，7位裁判为某班级打出的分数如下图茎叶图所示，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，则这些数据的中位数是（ ）
A. 84 B. 85 C. 88 D. 89
8、在三棱锥
中，
，侧棱
与底面
所成的角为
，则该三棱锥外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知实数
， 
满足
，其中
，则
的最小值为（ ）
A.12 B.8 C.6 D.4
10、对于函数
，若存在非零常数
，使
，则称点
是曲线
的“优美点”.已知
则曲线的“优美点”个数为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．6
11、下列关系式中，成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、函数
的部分图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知集合A＝
，B＝
，则
＝_______．
14、设函数
和函数
，若对任意的
，t]，当
时，都有
，则t的最大值为___________.
15、已知集合
，
，若
，则
________．
16、设a＝
cos 2°－
sin 2°，b＝
，c＝
，则a，b，c的大小关系为__________．
17、已知函数
，则f(x)的值域是________．
18、
均为锐角，且
，则
的最小值是______.
19、如图，位于
处的海面观测站获悉，在其正东方向相距40海里的
处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救.在处南偏西30°且相距20海里的
处有一救援船，其速度为
海里小时，则该船到求助处的时间为______分钟.
20、已知a＞b,a-
＞b-
同时成立,则ab应满足的条件是____.
21、已知
，则
的最小值是______．
22、设集合
,
，若
,则
=___________．
23、已知二次函数
满足条件
和
，
（1）求；
（2）求在区间
（
）上的最小值
24、2021年5月，“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平先生辞世，他的功绩将永远被人们铭记：在他和几代科学家的共同努力下，中国用全世界7%的耕地，养活了全世界22%的人口．目前，我国年人均粮食占有量已经稳定在470千克以上，远高于国际公认的400千克粮食安全线．某校数学建模小组的同学想研究假如没有杂交水稻的推广，没有合理的人口、土地政策，仅以新中国成立时的自然条件为前提，我国年人均粮食占有量会如何变化？根据英国经济学家马尔萨斯《人口论》的观点“人口呈几何级数增长，而生活资料呈直线型增长”，该小组同学做了以下研究．根据马尔萨斯的理论，自然状态下人口增长模型为
①（其中
表示经过的时间，
表示
时的人口数，
表示人口的年平均增长率，
表示年后的人口数，单位：万人）．根据国家统计局网站的数据，我国1950年末、1959年末的人口总数分别为55196万和67207万．该小组同学根据这两个数据，以1950年末的数据作为时的人口数，求得①式人口增长模型．经检验，1950~1959年的实际人口数与此模型基本吻合，如图．
（1）若你是该小组成员，请求出①式的人口增长模型，并以该模型计算从1950年末开始，大约多少年后我国人口达到13亿？（年数取不小于的最小整数）
（2）根据马尔萨斯的理论，该小组同学把自然状态下粮食增长模型近似看作直线型模型，通过查阅我国1950年末至1959年末粮食产量，得到粮食增长模型近似为
（其中表示经过的时间，表示第年的粮食年产量，单位：万吨）．
（
）表示从1950年末开始第年的年人均粮食占有量，单位：吨/人．
（ⅰ）求满足
的正整数
的最小值；
（ⅱ）按此模型，我国年人均粮食占有量能达到400千克吗？试说明理由．
参考数据：
，
，
，
．
25、设函数
且
是奇函数.
(1)已知
，求常数
的值.
(2)在（1）条件下，函数
在区间
有两个零点，求实数
的范围.
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