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1、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、如图，在长方体
中，
，
，M为棱
上的一点．当
取得最小值时，
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
的定义域为
，则命题“是偶函数”是命题“
对一切实数
都成立”的（ ）条件
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充分必要
D．既不充分也不必要
4、已知直线
在平面
上，则“直线
”是“直线
”的（ ）条件
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．非充分非必要
5、根据有关资料显示，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1082，则下列各数中与
最接近的是( )(参考数据：lg 3≈0.48)
A.1033 B.1053 C.1091 D.1093
6、三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得，现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从这些小正方体中任取一个，恰好抽到边缘方块的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在△ABC中，D为BC的中点，
，若
，则实数x，y满足（ ）
A．y＝3x
B．x＝3y
C．x－y＝1
D．x＋y＝1
8、下列各组函数
的图象相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量
，则向量
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知向量
均为单位向量，且
，则
（ ）
A．2
B．
C．4
D．
11、以下四组函数中，表示同一函数的是
A．f（x）=
•
，g（x）=x2–1
B．f（x）=
，g（x）=x+1
C．f（x）=
，g（x）=（
）2
D．f（x）=|x|，g（t）=
12、若函数
的定义域
，则函数
的定义域为（ ）
A．[﹣1,1]
B．[﹣2,0]
C．[0,2]
D．
13、如图，在底面边长为1的正四棱柱
中，点E为
的中点，异面直线
与
所成的角的正弦值为
，则侧棱的长度为______.
14、某中学庆祝国庆仪式上举行升旗礼，在坡度为
的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一垂直于地面的平面上，某同学在该列的第一排和最后一排车的旗杆顶端的仰角分别是
，已知旗杆的高度为28.3米，则第一排与最后一排之间的距离约为__________（取
，小数点后保留一位有效数字）
15、已知非零向量
、
满足
，
，在方向上的投影为
，则
_______.
16、平面向量
，
满足
，
，
，对于任意实数k，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是________．
17、
________；若
，则
________.
18、已知
，则
的值为______．
19、如图，小明在山脚
测得山顶
的仰角为45°，在山脚
测得山顶的仰角为30°，测得
，
，
是钝角，已知山脚
和，在同一水平面上，则山的高度
为______
．
20、已知实数
，且满足
，则
的最小值为______.
21、已知为一次函数，且
，则
的值为_______．
22、已知
，x为实数且满足
，则的最大值为___________．
23、已知函数
.
(1)当
时，求方程
的解；
(2)若
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
24、已知二次函数的最小值为1，且满足
，
，点
在幂函数
的图像上．
(1)求和的解析式；
(2)定义函数
试画出函数
的图象，并求函数的定义域、值域和单调区间．
25、围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y.
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
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