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随时随地学习
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1、在区间
上随机选取一个数
，则
的概率为（ ）
A. 
B.
C.
D.
2、给出下列四个命题：①若
，则
；②若A，B，C，D是不共线的四点，则“
”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件；③若,
，则
；④的充要条件是且
.其中正确命题的序号是（ ）
A．②③
B．①②
C．③④
D．②④
3、下列图象中，不可能是函数图象的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、下列选项中，表示的不是同一个函数的是（ ）
A.
与
B.
与
C.
，
与
，
D.
与
5、据报道，全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近
年内减少了
，如果按此速度，设2022年的冬季冰雪覆盖面积为
，从2022年起，经过
年后，北冰洋冬季冰雪覆盖面积
与的函数关系式是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，且
，
，集合
，则下列结论中正确的是（ ）
A．任意
，都有
B．任意，都有
C．存在，都有
D．存在，都有
7、直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、数列
中，
，
，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数f(x)=sin(ωx+
)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴间的距离是
.若将函数f(x)图象向右平移
个单位，得到函数g(x)的解析式为（ ）
A. f(x)=sin(4x+
)
B. f(x)=sin(4x-)
C. f(x)=sin(2x+)
D. f(x)=sin2x
10、已知x，y均为正数，且满足
，则
的最大值为（ ）
A．
B．2
C．
D．
11、已知正方体
的棱长为，过顶点
的平面为
，点
是平面内的动点，
，则点的轨迹长度等于（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，在
上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若不等式
的解集为
，则
________.
14、一个容量为n的样本分成若干个小组，已知某组的频数和频率分别是48和0.3，则n＝________.
15、如图，一立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为
，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处.若该小虫爬行的最短路程为
，则圆锥底面圆的半径等于___________.
16、计算：
_________．
17、有以下命题：
①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为{0}；
②若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；
③若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；
④若函数f（x）存在反函数f﹣1（x），且f﹣1（x）与f（x）不完全相同，则f（x）与f﹣1（x）图象的公共点必在直线y=x上；
其中真命题的序号是 ．（写出所有真命题的序号）
18、已知
，则
_______（请用数字作答）.
19、已知定义在R上的偶函数
满足：
，当
时，
，则
_____．
20、奇函数
的周期
，当
时,
，则
_________.
21、记
的减区间D，则
在
上的值域为_________．
22、一个半径为
的扇形，周长为
，则这个扇形的面积是 .
23、对于正整数集合
，如果去掉其中任意一个元素
之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合
为“和谐集”.
(1)判断集合
与
是否为“和谐集”（不必写过程）；
(2)求证：若集合是“和谐集”，则集合中元素个数为奇数；
(3)若集合是“和谐集”，求集合中元素个数的最小值.
24、已知
.
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）当
时，判断并证明函数
在(0，2]上的单调性，并求其值域.
25、计算：
（1）
；
（2）已知角
的终边经过点
， 求
的值.
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