绍兴2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图是某学校举行的运动会上七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(     )

A．84,4.84

B．84,1.6

C．85,1.6

D．85,4

2、若函数是函数的反函数，则的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

3、某市教体局将从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加全省100米仰泳比赛，现将他们最近集训的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下表格，根据表中数据，应选（       ）选手参加全省的比赛

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、在长方形ABCD中，E为CD的中点，设，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设a=（）0.2，b=1.30.7，c=（），则a，b，c的大小关系是（  ）

A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞b＞c

6、奇函数f(x)、偶函数g(x)的图象分别如图1、2所示，方程f(g(x))＝0、g(f(x))＝0的实根个数分别为a、b，则a＋b等于(　　)

A．14

B．10

C．7

D．3

7、心理学家有时用函数测定在时间t（单位：min）内能够记忆的量L，其中A表示需要记忆的量，k表示记忆率．假设一个学生需要记忆的量为200个单词，此时L表示在时间t内该生能够记忆的单词个数．已知该生在5min内能够记忆20个单词，则k的值约为（，）

A．0.021

B．0.221

C．0.461

D．0.661

8、已知向量，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．5

9、已知函数则（   ）

A.2 B.1 C. D.

10、已知分别为内角的对边，且成等比数列，且，则=（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知函数.给出下列结论：

①为奇函数；

②是的最大值；

③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象.

其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①

B．①③

C．②③

D．①②③

12、函数对任意正整数满足条件·，且则（   ）

A.4032 B.2016 C.1008 D.

13、已知扇形的周长为，面积为，扇形的圆心角（正角）的弧度数为_________．

14、若，则_________.

15、已知，则___________.

16、已知函数的零点位于区间内，则实数的取值范围是________.

17、如图，在平行四边形中，，F为的中点，G为上的一点，且，则实数m的值为________.

18、设，，且，则的最小值为__________.

19、给出下列命题：

①原命题为真，它的否命题为真；

②原命题为真，它的逆命题不一定为真；

③若命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；

④若命题的逆否命题为真，则它的否命题为真；

其中真命题的序号是______.

20、已知不等式的解集为或，则实数__________.

21、已知函数y＝f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，且f(2x－3)＞f(5x＋6)，求实数x的取值范围为________．

22、设集合则 ____.

23、已知集合.

（1）若中有两个元素，求实数的取值范围；

（2）若中至多有一个元素，求实数的取值范围.

24、某校高一年级1000名学生全部参加了体育达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理并按分数段，，，，，进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图如下

（I）估计该校高一年级中体育成绩大于或等于70分的学生人数；

（II）现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人，求其中恰有1人体育成绩在的概率.

25、若二次函数满足,且．

（1）求的解析式;

（2）若函数在上递减,上递增,求的值及当时函数的值域.