齐齐哈尔2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列说法正确的是（       ）

A．若，则、的长度相等且方向相同或相反

B．若向量、满足，且与同向，则

C．若，则与可能是共线向量

D．若非零向量与平行，则、、、四点共线

2、下列集合中不同于另外三个集合的是（ ）

A．{x|x＝1}

B．{x|x﹣1＝0}

C．{x＝1}

D．{1}

3、复数满足（其中是虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对于a，b∈N，规定a*b运算，若的奇偶性相同，则a*b；若的奇偶性不同，则a*b，集合M＝{(a，b)|a*b＝36，a，b∈N*}，则M中元素的个数为（       ）

A．40

B．41

C．50

D．51

5、下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知是内部（不含边界）一点，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

7、已知，若有三个不同的解，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则函数的最小值为（       ）

A．4

B．5

C．7

D．9

9、是

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

10、计算的结果是（   ）

A．

B．18

C．36

D．

11、若一个圆锥的正视图是一个边长为2的等边三角形，那么该圆锥的体积为（   ）

A. B. C. D.

12、在梯形中，且为上㸆近点处的三等分点，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知（其中a，b为常数），若，则=___________

14、已知，则________．

15、已知函数=若关于的方程恰有5个不同的实数解,则实数的取值范围是______________．

16、函数的定义域为_________.

17、已知集合，则=  ____，____

18、已知向量的夹角为，，则_______.

19、计算：______.

20、已知正实数满足则的最小值为_______．

21、已知单位向量，，满足，向量满足，则的取值范围是______．

22、已知向量，，，若，则的最小值___________．

23、在四棱锥中，底面平分为的中点，分别为上一点，且.

（1）求的值，使得平面；

（2）过点作平面的垂线，垂足为，求四棱锥的体积.

24、在四面体ABCD中，与都是边长为8的正三角形，点O是线段BC的中点.

（1）证明：.

（2）若为锐角，且四面体ABCD的体积为求侧面ACD的面积.

25、执行如图所示的程序框图.

（1）若输入，求所有输出的的值;

（2）若该程序输出的所有都相等，求输入的的值.