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随时随地学习
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1、已知在
中，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、甲船在湖中B岛的正南A处，
，甲船以
的速度向正北方向航行，同时乙船从B岛出发，以的速度向北偏东
方向驶去，则行驶半小时，两船的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若函数
的图象经过第一、三、四象限，则有（ ）
A．
，且
B．，且
C．
，且 D．，且
6、函数
恒过定点
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，如果存在实数
，使得对任意的实数
，都有
成立，则
的最小正值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、在新冠肺炎疫情期间，巴中某学校定期对教室进行药熏消毒（消杀师傅进入教室学生就出教室）．教室内每立方米空气中的含药量
（单位：毫克）随时间
（单位：小时）的变化情况如图所示．在药物释放的过程中，与成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为
（
为常数）．据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.2毫克以下时，学生方可进入教室．那么，从消杀师傅进入教室开始到学生能回到教室，至少在（ ）（参考数值
）
A．48分钟后
B．42分钟后
C．54分钟后
D．60分钟后
10、下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于
A．20－2x(0＜x≤10)
B．20－2x(0＜x＜10)
C．20－2x(5≤x≤10)
D．20－2x(5＜x＜10)
12、若一个圆锥的轴截面是边长为
的正三角形，则这个圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
，
的值域为________．
14、函数
为定义在
上的奇函数，且
，对于任意
，都有
成立.则
的解集为_________
15、已知
为第四象限角，且
，则
________．
16、已知函数
，其中
且
，若函数的图象上有且只有一对点关于轴对称，则的取值范围是__________．
17、已知函数
，且
在
上恒成立，则a的取值范围是______．
18、为了解本市居民的生活成本,甲､乙､丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示),记甲､乙､丙所调查数据的标准差分别为
,
,
,则它们的大小关系为__________.
(甲)
(乙)
(丙)
19、已知向量
，
，
.若
，则
________.
20、已知集合
，若
，则实数
的取值范围___________．
21、已知圆锥的底面直径为2，侧面展开图为半圆，则圆锥的表面积为______.
22、已知甲运动员投篮命中率为0.7，乙运动员投篮命中率为0.8，若甲､乙各投篮一次，则至少一人命中的概率为___________.
23、已知
，
，其中
．
(1)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
(2)是否存在m，使得
是
的必要条件？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
24、对于函数，若存在实数对
，使得等式
对定义域中的任意
都成立，则称函数是“型函数”．
（1）若函数
是“型函数”，且
，求出满足条件的实数对；
（2）已知函数
．函数
是“型函数”，对应的实数对为
，当
时，
．若对任意
时，都存在
，使得
，试求的取值范围．
25、定义在
上的函数
，
，对任意的
，恒有
，当
时，
；
，且对任意的，
，有
.
(1)求证：
；
(2)求证：在上是增函数；
(3)当
，不等式
恒成立，求的取值范围.
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