通化2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数 ()，若是函数的一条对称轴，且，则点所在的直线方程为（）
A. B. C. D.
3、已知函数是上的减函数，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
4、已知奇函数是上的增函数，且，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
5、已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表
x
1
2
3

x
1
2
3
f(x)
2
3
1

g(x)
1
3
2

填写下列f[g(x)]的表格，其中三个数依次为
x
1
2
3
f[g(x)]

A. 2,1,3 B. 1 ,2,3 C. 3,2,1 D. 1,3,2
6、下列关系正确的是（）
A．0=
B．1∈{1}
C．={0}
D．0⊆{0，1}
7、函数的定义域为（）
A. B.或
C. D.且
8、方程组的解集是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知，且，不等式恒成立，则正实数的取值范围是（）．
A．
B．
C．
D．
10、直线与圆相交于A、B两点且弦AB的长为，则a的值为（）
A.-1 B.0 C. D.1
11、设函数，其中．若，则的最小整数值为（）
A．6
B．3
C．2
D．1
12、设，那么“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题（共10题，共 50分）

13、如图，在平面四边形中，，，，若点为边上的动点，则的最小值为______．
14、已知函数(，且)，若函数的值域为，则实数a的取值范围是___________.
15、已知集合，集合，若，则实数_________
16、构造一个定义在上的奇函数___________.
17、已知向量，满足，，，则向量在向量上的投影为_____.
18、函数f(x)＝＋的定义域是____________．
19、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高4cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为3cm，如果不计容器的厚度，则球的表面积为_____．
20、构造一个周期为π，值域为[，]，在[0，]上是减函数的偶函数f（x）＝_____．
21、函数,若,使得
,则正整数的最大值为___________.
22、若全集，集合，则______.（用列举法表示）