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嘉兴2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知正方形的对角线相交于点,将沿对角线折起,使得平面平面(如图),则下列命题中正确的为  

    A.直线直线,且直线直线

    B.直线平面,且直线平面

    C.平面平面,且平面平面

    D.平面平面,且平面平面

  • 3、设直线与函数的图象在内交点的横坐标依次是,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知,则满足关于的方程的充要条件是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、设函数,则的最小正周期(       

    A.与有关,且与有关

    B.与有关,但与无关

    C.与无关,且与无关

    D.与无关,但与有关

  • 6、已知函数的图象的对称轴为直线,则(  

    A.  B.

    C.  D.

  • 7、   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、关于的不等式的解集为的一个必要不充分条件为(   )

    A. B. C. D.

  • 9、下列运算正确的是(   )

    A. B. C. D.

  • 10、已知函数,若存在满足,且,则的最小值为(       

    A.5

    B.6

    C.7

    D.8

  • 11、”是“”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 12、将210°化成弧度为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、中,,若外接圆的圆心,则的值为__________

  • 14、不等式成立的充要条件是________

  • 15、如图,将一个长方体沿着相邻三个面的对角线截出一个棱锥,则此棱锥的体积与剩下的几何体体积的比是______.

       

  • 16、已知为奇函数,且在上是减函数,若不等式恒成立,则实数a的取值范围是________

  • 17、,若,则实数的值为___________.

  • 18、已知,则a________.

  • 19、若扇形的圆心角为(弧度),弧长为(单位:,则扇形面积为_____单位:).

  • 20、设全集,集合,则___________

  • 21、若函数同在一个区间内取同一个自变量时,同时取得相同的最小值,则称这两个函数为“兄弟函数”,已知函数是定义在区间上的“兄弟函数”,那么在区间上的最大值是___________.

  • 22、中,,则______

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、某超市随机选取1000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁4种商品的情况,整理成如下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买.

    商品

    顾客人数

    100

    ×

    217

    ×

    ×

    200

    ×

    300

    ×

    ×

    85

    ×

    ×

    ×

    98

    ×

    ×

    ×

    (1)估计顾客同时购买乙和丙的概率;

    (2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率.

  • 24、如图是一个“蝴蝶形图案(阴影区域)”,其中是过抛物线的两条互相垂直的弦(点在第二象限),且交于点,点轴上一点,,其中为锐角

    (1)设线段的长为,将表示为关于的函数

    (2)求“蝴蝶形图案”面积的最小值,并指出取最小值时的大小

  • 25、已知函数.

    (1)求的值;

    (2)当时,求x的取值范围.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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