雄安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设，若，则下列不等式中正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则a的范围为(　　)

A. [1,2)   B. [1,2]

C. [1，＋∞)   D. [2，＋∞)

4、在△ABC中，，，则下列各式中正确的是

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，且，则实数a的最大值是 （   ）

A. B. C.0 D.1

6、函数f(x)＝x＋(x≠0)是(　　)

A.奇函数，且在(0，3)上是增函数 B.奇函数，且在(0，3)上是减函数

C.偶函数，且在(0，3)上是增函数 D.偶函数，且在(0，3)上是减函数

7、若为钝角,则是(   )

A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角

C.第二或第四象限角 D.第一或第三象限角

8、如果指数函数是上的单调减函数，那么a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、圆锥的母线长是4，侧面积是，则该圆锥的高为

A．

B．4

C．3

D．2

11、已知函数为偶函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则的值为（       ）

A．5

B．23

C．25

D．27

13、为了解某企业员工对党史的学习情况，对该企业员工进行问卷调查，已知他们的得分都处在A，B，C，D四个区间内，根据调查结果得到下面的统计图.已知该企业男员工占，则下列结论中，正确结论的个数是______.

①男、女员工得分在A区间的占比相同；

②在各得分区间男员工的人数都多于女员工的人数；

③得分在C区间的员工最多；

④得分在D区间的员工占总人数的20%.

14、函数的值域为__________.

15、表示不超过的最大整数，如， ， ，若，

则函数的值域为____________.

16、若变量，满足，则的最大值是__________．

17、______

18、数列、满足，且、是函

数的两个零点，则________，

当时， 的最大值为________．

19、已知为单位向量，若，则___________.

20、把化成（，）形式为________

21、一个容量为40的样本，分成若干组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为0.4，则该组的频数是__________．

22、已知函数是定义在上的偶函数，若在上为增函数，且满足，则的取值范围是___________．

23、为了预防新型冠状病毒，唐徕回民中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，y与x成正比，药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x的之间的函数关系；

(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．

24、（1）已知，是两个不共线的向量，向量，，求（用，表示）.

（2）设，是不共线的两个非零向量.若与共线，求实数的值.

25、计算下列各式的值：

(1)计算：；

(2)计算：.