阜新2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、要得到函数y＝cos(－x）的图象，只需将y＝cosx函数的图象（   ）

A. 向右平移个单位   B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位   D. 向左平移个单位

2、函数的图象的一条对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若集合，集合，则等于（   ）

A. B. C. D.

4、已知全集为，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，则下列结论中正确的个数为（       ）

①与同向共线的单位向量是

②与的夹角余弦值为

③向量在向量上的投影向量为

④

A．个

B．个

C．个

D．个

6、已知为锐角，则下列选项提供的各值中，可能为的值的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列各组函数是同一个函数的是（ ）

①   ②

③ ④

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①④

8、若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若满足条件，则的最大值为（ ）

A．5 B．1   C． D．-1

10、方程的一个根为，其中为虚数单位，则实数的值为（ ）

A．-10

B．10

C．6

D．8

11、在中，是A，B，C所对的边，且，，，则角（   ）

A．

B．

C．或

D．

12、下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是（　　）

A.     B.

C.     D.

13、已知函数，则的解集为___________.

14、函数的最小正周期______．

15、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，现部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，其余6个数字表示不下雨：产生了20组随机数：

则这三天中恰有两天降雨的概率约为__________．

16、设是第三象限角，且满足，则______．

17、不等式x－a≥0的解集为A，若3∉A，则实数a的取值范围是________．

18、在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长为   .

19、函数的最小正周期__________；

20、已知，则______．

21、如图，在中，，记，，则______．（用和表示）

22、下列结论正确的是______.

①当时，

②当时，的最小值是5

③当时，的最小值是2

④设，，且，则的最小值是

23、已知A=，B＝或．

（1）若，求的取值范围；

（2）若，求的取值范围．

24、欧拉（1707﹣1783），他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式eiθ＝cosθ+isinθ，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的θ取作π就得到了欧拉恒等式eπi+1＝0，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率π，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：eiθ＝cosθ+isinθ，解决以下问题：

（1）将复数写成a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）的形式；

（2）求（θ∈R）的最大值.

25、依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）．2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数．应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其它扣除．

其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元．税率与速算扣除数见下表：

(1)设全年应纳税所得额为（不超过300000元）元，应缴纳个税税额为元，求；

(2)小王全年综合所得收入额为189600元，假定缴纳的基本养老金、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52800元，依法确定其它扣除是4560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？

(3)设小王全年综合所得收入额为（不超过521700元）元，应缴纳综合所得个税税额为元，求关于的函数解析式；并计算小王全年综合所得收入额由189600元增加到249600元，那么他全年缴纳多少综合所得个税？

注：“综合所得”包括工资、薪金，劳务报酬，稿酬，特许权使用费；“专项扣除”包括居民个人按照国家规定的范围和标准缴纳的基本养老保险、基本医疗保险费、失业保险等社会保险费和住房公积金等；“专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出；“其他扣除”是指除上述基本减除费用、专项扣除、专项附加扣除之外，由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用．