太原2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知点在幂函数的图象上,则的表达式(   )

A. B. C. D.

2、甲、乙、丙三位同学在学校举办的建党100周年党史知识竞赛活动中获得优胜奖，颁奖时甲、乙、丙三位同学随机站成一排，则甲乙两人恰好相邻而站的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量，且，则（       ）

A．1

B．

C．4

D．

4、下列说法正确的是（       ）

A．两个平面平行，其余各面是梯形的多面体是棱台

B．棱柱的侧面可以是三角形

C．直棱柱的底面是正多边形

D．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形

5、集合具有性质“若，则”，就称集合是伙伴关系的集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为（   ）

A.3 B.7 C.15 D.31

6、已知向量，满足，，，且向量，的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点、，且，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将函数的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称，则的值为（ ）

A． B．   C． D．

9、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、已知，设函数的最大值为，最小值为，则的值为（ ）

A. 2016   B. 4026   C. 4027   D. 4028

11、若直角坐标平面内两点满足：

①均在函数的图像上

②关于原点对称

则称点对为函数的一对“匹配点对”（点对与视作同一对）

若函数，则此函数的“匹配点对”共有（  ）对

A.0 B.1 C.2 D.3

12、如图，在矩形中，和分别是边和的点，满足，若，其中，则是

A．

B．

C．

D．1

13、已知函数f(x)的值域为，则函数的值域为_____．

14、在中，，，若（，均大于0），则的值为______.

15、水车又称孔明车，是以水流为动力的机械装置，是我国古老的农业灌溉工具.如图，某水车的半径为4米，圆心距离水面2米，每分钟逆时针匀速旋转5圈.当水车上点从水中浮现时（图中点）开始计时，已知点距离水面的高度（米）关于时间（秒）的函数为，则________；点第一次到达最高点大约需要________秒.

16、若函数,则=_______.

17、已知表示水平放置的的直观图，且的面积是，则的面积是__________.

18、等腰直角三角形ABC中，，，则_______

19、在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它8个小长方形面积的一半，已知样本的容量是90，则中间一组的频数是_______．

20、______.

21、已知函数与函数在区间上都有零点，则的最小值为______．

22、如图，矩形是水平放置的一个平面图形由斜二测画法得到的直观图，其中，，则原图形的周长为______．

23、已知点P（2，0），且圆C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．

（Ⅰ）当直线过点P且与圆心C的距离为1时，求直线的方程；

（Ⅱ）设过点P的直线与圆C交于A、B两点，若|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程．

24、已知函数

（1）若在上的最大值为，求的值；

（2）解关于的不等式.

25、已知全集， ， .

（1）求 ；

（2）若且，求的取值范围.