鞍山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知，是单位向量，且，向量是与同向的单位向量，则向量在上的投影向量为（）
A．
B．
C．
D．
2、方程的解是( )
A. x＝ B. x＝
C. x＝ D. x＝9
3、已知,向量与的夹角为，则等于
A．
B．
C．2
D．4
4、已知集合，，那么集合等于（）．
A. B. C. D. 或
5、（）．
A．
B．
C．
D．
6、的值为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知，点满足且，则等于（）
A．
B．1
C．
D．
8、如图是函数的部分图象，则（　　）
A．
B．
C．
D．
9、若函数，且满足对任意的实数，都有成立，则实数a的取值范围（）
A．
B．
C．
D．
10、已知，，，则的最大值为（）
A．
B．
C．2
D．4
11、已知三棱锥中，，，,，则此三棱锥的外接球的内接正方体的体积为
A．
B．
C．
D．
12、已知，，若，则（）
A．
B．
C．2
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、从出生之月起，人的体力、情绪、智力等生理、心理状况呈周期变化，根据心理学家统计，人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种，这些节律的变化规律如下图所示（均为正弦型曲线）：
每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段．以上三个节律周期的半数为临界日，临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期．除临界日外，高潮期和低潮期在一个周期内的表现如下表所示：
节律周期
生理、心理状况
高潮期
低潮期
体力
精力充沛
疲倦乏力
情绪
轻松愉快
苦恼烦闷
智力
反应灵敏
反应迟钝
如果2022年1月3日是同学甲的岁生日（每年按天计算），那么2022年1月13日同学甲的体力：__________，情绪：__________，智力：__________．（请用上表中所列词语填写）
14、已知向量，，是与方向相同的单位向量，则在上的投影向量为______.
15、在矩形中，，，为的中点，则__________.
16、若圆台的上、下底面半径和母线长的比为1∶4∶5，高为8，则其侧面积为________．
17、函数的定义域是__________．
18、化简：_________．
19、如果一扇形的半径等于，弧长为，则扇形的面积为_______.
20、设为全集，对集合、，定义运算“*”，．对于集合，，，，则 ___________．
21、对于函数的定义域中任意有如下结论:
① ②
③; ④.
上述结论中正确结论的序号是______________.
22、已知复数（i是虚数单位），则=___________．