毕节2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、根据2021年《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年每十万人中拥有的各类受教育程度的人口情况，绘制了如图所示的扇形统计图，则（       ）

A．每十万人中拥有高中（含中专）文化程度的人数最少

B．每十万人中拥有大专及以上文化程度的人数少于2万

C．每十万人中拥有小学文化程度的人数最多

D．每十万人中拥有初中和高中（含中专）文化程度的人数占比不到50%

2、在中，内角A，，的对边分别为，，，，则的形状一定为（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

3、下列函数中, 在区间上为增函数的是（ ）

A.   B.   C. D.

4、在复平面内，复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、已知函数的定义域为，值域为，那么满足条件的整数对共有（ ）

A．6个 B．7个

C.8个   D．9个

6、已知集合，则（   ）

A. B.

C. D.

7、已函数知，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

8、设函数，其中，，，为已知实常数，，若，则（       ）

A．对任意实数，

B．存在实数，

C．对任意实数，

D．存在实数，

9、下列每组函数是同一函数的是（       ）

A．，

B．和

C．，

D．和

10、记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为，且，，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数中，既是奇函数，又在其定义域上是减函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、现有两个相互啮合的齿轮，大轮有64齿，小轮有24齿，当小轮转一周时，大轮转动的弧度是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若关于x的不等式的解集为 ，则实数a的取值范围为______.

14、若函数的图象关于原点对称，则___________.

15、若且，则函数的图象恒过的定点坐标是___________.

16、已知，若A，B，C三点共线，则实数______________.

17、已知角的终边经过点，则______________.

18、设向量，则以下结论正确的是___________.（填序号）

①；

②；

③与向量方向相同的单位向量的坐标为；

④向量在向量上的投影向量坐标为.

19、集合的子集个数为 ．

20、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝6，2acos C＋c＝2b，则△ABC面积的最大值是________．

21、已知，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围为________.

22、已知集合，集合，则________.

23、已知函数，.

（1）求函数的最大值：

（2）若，求函数的单调递增区间.

24、某店国庆期间对某新上市商品开展促销活动，经测算该商品的销售量a万件与促销费用x万元满足，已知a万件该商品的进价成本为万元，商品的销售价定为元件.

（1）将该商品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；

（2）促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？

25、已知函数（且）.

(1)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数的取值范围；

(2)是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由.