德宏州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、小亮发现时钟显示时间比北京时间慢了一个小时，他需要将时钟的时针旋转（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知一扇形的半径为2，面积为4，则该扇形的圆心角的弧度数为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

3、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，，，则有（ ）

A. B. C. D.

5、已知，，均为单位向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图正方体的棱长为a，以下结论中，错误的是（       ）

A．异面直线与所成的角为

B．直线与垂直

C．直线与平行

D．直线与平行

7、下列计算正确的是 （   ）

A. B.

C. D.

8、多项式的一个因式为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知的内角所对的边分别为，，，且，，则将以为旋转轴旋转一周所得到的几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某三棱锥的三视图如图中粗实线所示(每个小方格的长度为1)，则该三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、cos 255°的值是 （       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

13、函数的定义域为______.

14、已知，，且，则的最小值为______.

15、已知函数，若方程有3个不等实根，则实数m的取值范围是___________.

16、已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是___________.

17、若函数的部分图象如图所示，则的值为_______________．

18、若关于x的不等式的解集为R，则实数m的取值范围是______.

19、函数在区间上存在反函数的充要条件是______.

20、设，且不等式恒成立，则实数k的最小值等于___________.

21、已知向量，，且∥，则x的值是 _______________.

22、若，则___________.

23、已知定义在上的奇函数和偶函数满足.

(1)求，的解析式；

(2)若，求x的取值范围.

24、如图1，某景区是一个以为圆心，半径为的圆形区域，道路，成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点，分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．

(1)若△的面积，求木栈道长；

(2)如图2，若景区中心与木栈道段连线得，求木栈道的最小值．

25、已知函数和的定义域分别为和，若对任意的，都恰好存在n个不同的实数，使得（其中），则称为的“n重覆盖函数” .

(1)判断下面两组函数中，是否为的“n重覆盖函数”，并说明理由；

①，，“4重覆盖函数”；

②，，“2重覆盖函数”；

(2)若，为，的“9重覆盖函数”，求的最大值.