焦作2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若定义在实数集上的满足：时，，对任意，都有成立.等于（）
A. B. C. D.
2、设向量，满足，，则（）
A．2
B．
C．
D．
3、已知集合A=，B=，则AB的子集个数为（）
A．2
B．4
C．8
D．16
4、2的绝对值是（）
A. -2 B. C. 2 D.
5、“”是“G是a、b的等比中项”的（）条件
A．既不充分也不必要
B．充分不必要
C．必要不充分
D．充要
6、设复数，是z的共轭复数，则等于（）
A．
B．
C．
D．
7、2021年央视中秋晚会选址在卫星之城西昌，为做好秋晚的前期录制工作，现要测量位于邛海两岸的两个秋晚录制地点间的距离，经测量点的北偏东方向上，在点正东方且距离为2km处确定一点，测得在的北偏西方向上，则两个秋晚录制地点间的距离为（）
A．km
B．km
C．km
D．km
8、已知△ABC中，∠B＝30°，AB＝4，，则BC＝（）
A．
B．
C．或
D．或
9、全集，集合，，则集合（）
A．
B．
C．
D．
10、设，，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、对实数与，定义新运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、若幂函数的图象过点，则的值为（）
A．2
B．
C．
D．4

二、填空题（共10题，共 50分）

13、垃圾分类，一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．为进一步在社会上普及垃圾分类知识，某中学学生积极到社会上举行垃圾分类的公益讲座，该校学生会为了解本校高一年级1000名学生课余时间参加公益讲座的情况，随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：
参加场数
0
1
2
3
4
5
6
7
参加人数占调查人数的百分比
8%
10%
20%
26%
18%
12%
4%
2%
下列估计该校高一学生参加公益讲座的情况正确的是______．
（1）参加公益讲座次数是3场的学生约为360人；
（2）参加公益讲座次数2场和4场的学生约为480人；
（3）参加公益讲座次数不高于2场的学生约为280人；
（4）参加公益讲座次数不低于4场的学生约为360人．
14、在直角中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在中随机地选取个点，其中有个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为__________．（答案用，表示）
15、若函数部分图像如图所示，则函数的图像可由的图像向左平移___________个单位得到.
16、已知外接圆的圆心为O，半径为1，且，则向量在方向上的投影为________.
17、设等差数列的公差是2，前项的和为，则______．
18、用“二分法”求函数零点的近似值时，若第一次所取的区间是，则第三次所取的区间可能是__________.（只需写出满足条件的一个区间即可）
19、已知，是两个不共线的向量，，.若与是共线向量，则实数的值为__________．
20、若，则___________.
21、2lg 2＋lg －＝__________．
22、设函数，则____________；若，则x=____________.