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随时随地学习
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1、给出下列命题：①幂函数
图象一定不过第四象限；②函数
的图象过定点
；③
是奇函数；④函数
有两个零点．其中正确的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
的图象如图所示，则函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列五个写法：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
；其中错误写法的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知函数
，
.若
与
的图象在区间
上的交点分别为
，
，
，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、某全日制大学共有学生
人，其中专科生有
人，本科生有
人，研究生有人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为
人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取（ ）
A．
人，
人，人
B．
人，人，
人
C．
人，
人，人
D．
人，
人，人
6、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、小红同学统计了她妈妈最近6次的手机通话时间（单位：分钟），得到的数据分别为12，5，7，11，15，30，则这组数据的
分位数是（ ）
A．12
B．11.5
C．11
D．7
8、已知全集
，则集合
中元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9、关于函数
有下述四个结论：
①
是偶函数
②在区间
单调递增
③的最大值为2
④在
有4个零点
其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①②④
B．②④
C．①④
D．①③
10、函数
则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图所示，一个铁塔可看作正四棱锥
，其中P为塔尖，A，B，C，D分别为塔与水平地面的公共点．现需测量该塔的高度，而铁塔附近有障碍物，无法近距离测量，某人给出以下方案及测量数据：
①在
延长线上选取相距40米的两点M，N；
②在M处测得塔尖的仰角
；
③在M，N两处分别测得
，
；
请计算铁塔的高度为（ ）
A．
米
B．20米
C．
米
D．40米
12、下列说法正确的是（ ）
A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥
B．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体
C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线
13、已知
，则
___________.
14、已知样本
、
、
、
、
的平均数是，方差是，则
______.
15、函数
的定义域为________.
16、“
成立”是“
成立”的 条件．（选择确切的一个填空：充分非必要、必要非充分、充要、非充分非必要）
17、已知函数
，
，函数的最大值为M，最小值为N，则
______．
18、函数
的图象如图所示，则不等式
的解集是______________.
19、若点
在角
终边上，则
的值为_____．
20、已知三棱锥
，点P，A，B，C都在半径为
的球面上，底面
为正三角形，若
平面
，
，则球心到截面的距离为________．
21、已知函数
，若对任意的
，都有
，则实数
的取值范围是__________.
22、关于
的方程
有唯一的实数根，则
________．
23、如图所示，在四棱锥中，底面
为平行四边形，平面，且
，
，M、N分别为PD、BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求：异面直线
与
所成的角．
24、如图所示，角
的终边
与单位圆交与点
，点
是射线上异于点的一个动点．
(1)求
和
的值，并写出点的坐标；
(2)若将角的终边逆时针旋转
至
的位置，设与单位圆交与
，若的坐标
，求
和
的值．
25、已知函数
（
且
）.
(1)若在区间
上的最大值与最小值之差为1，求a的值；
(2)解关于x的不等式
.
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