邯郸2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量，，若向量，的夹角为锐角，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，且满足： ， ，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、设是上的减函数，则不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

5、设集合， ，则的元素个数为（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、在中，，则（       ）

A．5∶3∶4

B．5∶4∶3

C．

D．

7、设，，，则，，的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、正的边长为1，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，   ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知点 C 为△OAB边AB上一点，且AC=2CB，若存在实数m，n，使得，则的值为（       ）．

A．

B．0

C．

D．

11、对于向量，把能够使得取到最小值的点称为的“平衡点”.如图，矩形的两条对角线相交于点，延长至，使得，联结，分别交于两点.下列的结论中，正确的是（        ）

A．的“平衡点”为.

B．的“平衡点”为的中点.

C．的“平衡点”存在且唯一.

D．的“平衡点”必为

12、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、，，，则与的夹角是__________．

14、函数的最小值为____________.

15、数据的第50百分位数是__________.

16、下面四个条件中，选择正确序号填空：

①；②；③；④

17、关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是_________.

18、已知若，则__________．

19、某位同学要在暑假的八月上旬完成一定量的英语单词的记忆，计划是：第一天记忆个单词；第一天后的每一天，在复习前面记忆过的单词的基础上增加个新单词的记忆量，则该同学记忆的单词总量与记忆天数的函数关系式为______；并写出该函数的一个性质（比如：单调性，奇偶性、最值等）：______.

20、当时，的值总不大于零，则实数的取值范围是_____.

21、设函数，，则函数的定义域为__________.

22、奇函数f(x)在内单调递增且f（1）＝0，则不等式的解集为________．

23、设函数（且，）．

(1)若是定义在R上的偶函数，求实数k的值；

(2)若，对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

24、已知平面四边形是由和等腰直角拼接而成，其中， ， ， ，设.

（1）用角表示线段的长度；

（2）求线段的长度的最大值，并求出此时角的大小.

25、随着我国经济发展，医疗消费需求增长，人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.宁波医疗公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为80台.每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.

(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；

(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润时多少？