包头2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、购买商品房时，住户对商品房的户型结构越来越重视，因此某商品房调查机构随机抽取名市民，针对其居住的户型结构和满意度进行了调查，如图1调查的所有市民中四居室共200户，所占比例为，二居室住户占.如图2是用分层抽样的方法从所有被调查的市民中，抽取10%组成一个样本，根据其满意度调查结果绘制成的统计图，则下列说法正确的是（）
A．样本容量为70
B．样本中三居室住户共抽取了25户
C．样本中对三居室满意的有15户
D．根据样本可估计对四居室满意的住户有70户
2、从装有质地、大小均相同的个红球和个白球的口袋内任取两个球，给出下列各对事件：①至少有个白球；都是红球；②至少有个白球；至少有个红球；③恰好有个白球；恰好有个白球.其中，互斥事件的对数是（）
A. B. C. D.
3、下列各组函数表示相等函数的是（）
A．与
B．与
C．，与，
D．与
4、已知对任意及，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为，则N的值
A．120 B．200 C．150 D．100
6、若向量，则下列结论正确的是
A．
B．．
C．
D．
7、已知函数，则（）
A．
B．1
C．8
D．
8、已知函数,当时,,若在上的最大值为2,则( )
A. B. C.4 D.9
9、在中，若，则范围是（）
A. B. C. D.
10、定义在上的奇函数满足：，且在区间上单调递减，则不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
11、“两个三角形全等”是“两个三角形的周长相等”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、沙漏也叫沙钟，是一种测量时间的装置，基本模型可以看成是由两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的，当细沙全部漏入下部的圆锥后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此沙堆的侧面积与细沙全都在上部时的圆锥侧面积之比为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知，则____________
14、若，，则，则实数的范围是______.
15、一般地，我们把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的；也就是说，集合中的元素是不重复出现的.如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为.类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B.若，，则_________.
16、如图所示，已知扇形的圆心角为，半径长为，则阴影部分的面积是_______．
17、已知集合，，设集合同时满足下列三个条件：①；②若，则；③若，则．
（）当时，一个满足条件的集合是__________．（写出一个即可）．
（）当时，满足条件的集合的个数为__________．
18、已知函数（且），且，则___________.
19、已知是定义在R上的奇函数，且当时，，当时，___________．
20、已知集合，，若满足，则实数=____________．
21、已知，若方程有四个不同的解，则下面结论正确的代号为_________.
①
②
③
④
22、函数且的图象恒过定点__________.