鸡西2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，（其中），则（   ）

A. B. C. D.

2、复数（为虚数单位）的虚部为

A．

B．

C．

D．

3、关于幂函数y=xk及其图象，有下列四个命题：

①其图象一定不通过第四象限；

②当k＜0时，其图象关于直线y=x对称；

③当k＞0时，函数y=xk是增函数；

④y=xk的图象与y=x﹣k的图象至少有两个交点

其中正确的命题个数是（　　）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4、已知函数（）的值域是，有下列结论：①当时，；②当时，；③当时，.其中正确结论的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5、设为虚数单位，复数满足，则复数的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知， ， 则a,b,c的大小关系是

A.   B.

C.   D.

7、下列等式中，正确的个数为（       ）

①②③④⑤⑥．

A．3

B．4

C．5

D．6

8、的值为（ ）

A.   B.

C.   D.

9、在复平面内，点，对应的复数分别为，.若为靠近点的线段的三等分点，则点对应的复数是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列不等式正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

12、已知、是方程的两根，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

13、已知四边形，点､､､分别是､､､的中点，则与的关系为___________.(用文字叙述)

14、已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2在区间(－∞，3]上为减函数，求实数a的取值范围为________．

15、函数的定义域为________．

16、在中，，边上的高等于，则__________．

17、设为实数，若向量，，且，则的值为___________.

18、已知圆锥的顶点为S，母线夹角为，且面积等于2，圆锥轴截面为等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为_______．

19、已知=2，则的值为_______

20、若，则a，b，c的大小关系为__________．（用“＞”连接）

21、函数的最大值是 ．

22、被3除余数等于1的自然数集合，用描述法可表示为______.

23、如图，已知中，，点P从B点沿线段BC运动到C点，过P做BC的垂线L，与折线B-A-C交于M点，记直线L右侧阴影部分的多边形为Ω，设BP=4x，Ω的面积为，Ω的周长为.

(1)和的解析式；

(2)记，求的最大值.

24、已知，比较与的大小.

25、已知函数的最小值为0.

(1)求的值及函数图象的对称中心；

(2)若关于的方程在区间上有三个不相等的实数根，，，求的取值范围及的值.