肇庆2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知向量，，那么（）
A．5
B．
C．8
D．
2、已知是的边上的中线，若，则等于（）
A．
B．
C．
D．
3、已知，，，那么（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数的定义域为，则的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数是定义在上的偶函数，且任意的满足，则不等式的解集为
A．
B．
C．
D．
6、若，则的最小值为（）
A．4
B．5
C．6
D．8
7、下列四个结论中，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8、函数的定义域是（　　）
A．（0，2）
B．（0，1）∪（1，2）
C．（0，2]
D．（0，1）∪（1，2]
9、已知锐角、满足，则（）
A. B. C. D.
10、关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正.给出三个结论：
①这两个方程的根都是负根；
②；
③.
其中正确结论的个数是（）
A．3
B．2
C．1
D．0
11、一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西的方向航行30分钟后到达N处，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）
A．海里/小时
B．海里/小时
C．海里/小时
D．海里/小时
12、在中，非零向量、、满足，则点是的（）
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知A(2，3)，B(1，4)，且=(sinx，cosy)，x，y∈，则x+y=____________.
14、若关于的一元二次不等式的解集为，则实数________
15、已知复数是关于x的方程的一个根，其中m，n为实数，则__________．
16、给出下列条件与：
①：或；：．
②：，：．
③：一个四边形是矩形；：四边形的对角线相等．
其中是的必要不充分条件的序号为______．
17、如图所示，为竖直立于广场上的旗杆，在点、点处分别测得旗杆底端点位于北偏东方向和北偏西方向（点、、位于同一水平面内，且点在点的正东方向），从点处仰望旗杆顶端的仰角为，已知，则旗杆的高度为______．
18、已知函数在上的最大值是3，最小值是2，则实数的取值范围是_________．
19、若，则__________．
20、，，且，则的取值组成的集合是______ .
21、设函数，则____________．
22、有以下结论：
①若函数对任意实数都有，则图象关于直线对称；
②函数与的图象关于直线对称；
③对于函数（，且）图象上任意两点，，一定有；
④是使得（且）成立的充分不必要条件.
其中正确结论的序号为_________.