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舟山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、已知是方程在复数范围内的两个根,则       

    A.

    B.

    C.2

    D.3

  • 2、质数也叫素数,17世纪法国数学家马林·梅森曾对“”(p是素数)型素数作过较为系统而深入的研究,因此数学界将“”(p是素数)形式的素数称为梅森素数.已知第6个梅森素数为,第14个梅森素数为,则下列各数中与最接近的数为(       )(参考数据:

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、下列函数中,最小值为4的函数的个数(  

    1 2

    3    4

    A.1 B.2 C.3 D.4

  • 4、已知函数定义域为,则函数的定义域( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列四个命题中,正确的为(       

    A.若,则

    B.若,且,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 6、已知,则的值为(  

    A.3 B.17 C.-10 D.-24

  • 7、已知全集,集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知向量ab满足,且为任意向量,则的最小值为(       

    A.-4

    B.-3

    C.

    D.

  • 9、已知,则(  

    A. B. C. D.

  • 10、下列各组函数中,表示同一函数的是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、函数的零点个数为( )

    A. 0   B. 1   C. 2   D. 无法确定

  • 12、已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别为 10,5,7,6,第五组的频率是0.20,则第六组的频率是(     

    A.0.10

    B.0.12

    C.0.15

    D.0.18

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知长方形一边长为,相邻边长边为,则________.

  • 14、,则__________

  • 15、已知函数f(x)|2x1|a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是________

    ①a<0b<0c<0; ②a<0b≥0c>0③2a<2c; ④2a2c<2.

  • 16、函数)为增函数的区间是

  • 17、计算机执行下面的程序后输出的结果是__________

     

    a=1

    b=3

    a=a+b

    b=ab

    PRINT ab

    END

     

  • 18、已知向量,若,则__________

  • 19、在我国东南沿海地区,几乎每年夏秋两季都会或多或少受到台风的侵袭.所谓的台风,是指一种热带气旋.在气象学上,按世界气象组织定义,气旋中心持续风力在12级到13级(风速在)的热带气旋称为台风因为台风风力大,并且还会带来暴雨,往往会给经过地区带来较大损失.在某海滨城市附近海面有一台风正以的速度向西北方向移动,据监测,台风中心在该城市正东处,台风半径为,台风侵袭的范围为距台风中心圆形区域,则城市受该台风影响的持续时间为______小时.

  • 20、如图所示,一个单摆以OA为始边,OB为终边的角θ(-πθπ)与时间t(s)满足函数关系式θsin,则单摆频率是_________

  • 21、已知,则的最小值为___________.

  • 22、已知集合,集合,若,则实数________

     

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、如图,在正方体中,分别是棱的中点.

    (1)求证:四边形为平行四边形;

    (2)求证:

  • 24、如图,在平面直角坐标系中,锐角的终边分别与单位圆交于A、B两点.

    (1)如果,点B的横坐标为,求的值

    (2)已知点,函数,若,求

     

  • 25、已知函数().

    (1)判断函数的奇偶性并说明理由;

    (2)是否存在实数,使得当的定义域为时,值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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