舟山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知是方程在复数范围内的两个根，则（）
A．
B．
C．2
D．3
2、质数也叫素数，17世纪法国数学家马林·梅森曾对“”（p是素数）型素数作过较为系统而深入的研究，因此数学界将“”（p是素数）形式的素数称为梅森素数．已知第6个梅森素数为，第14个梅森素数为，则下列各数中与最接近的数为（）（参考数据：）
A．
B．
C．
D．
3、下列函数中，最小值为4的函数的个数（）
（1）（2）
（3）（4）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、已知函数定义域为，则函数的定义域（）
A．
B．
C．
D．
5、已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的为（）
A．若，，，则
B．若，，且，，则
C．若，，则
D．若，，，则
6、已知，，则的值为（）
A.3 B.17 C.-10 D.-24
7、已知全集，集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、已知向量a，b满足，，且，为任意向量，则的最小值为（）
A．-4
B．-3
C．
D．
9、已知，，，则（）
A. B. C. D.
10、下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
11、函数的零点个数为（）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定
12、已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为 10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是（）
A．0.10
B．0.12
C．0.15
D．0.18

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知长方形一边长为，相邻边长边为，，，，则________.
14、若，则__________．
15、已知函数f(x)＝|2x－1|，a<b<c，且f(a)>f(c)>f(b)，则下列结论中，一定成立的是________．
①a<0，b<0，c<0; ②a<0，b≥0，c>0；③2－a<2c; ④2a＋2c<2.
16、函数（）为增函数的区间是．
17、计算机执行下面的程序后，输出的结果是__________．

a=1
b=3
a=a+b
b=a–b
PRINT a，b
END
18、已知向量，，，若，则__________．
19、在我国东南沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少受到台风的侵袭.所谓的台风，是指一种热带气旋.在气象学上，按世界气象组织定义，气旋中心持续风力在12级到13级（风速在至）的热带气旋称为台风因为台风风力大，并且还会带来暴雨，往往会给经过地区带来较大损失.在某海滨城市附近海面有一台风正以的速度向西北方向移动，据监测，台风中心在该城市正东处，台风半径为，台风侵袭的范围为距台风中心圆形区域，则城市受该台风影响的持续时间为______小时.
20、如图所示，一个单摆以OA为始边，OB为终边的角θ(－π＜θ＜π)与时间t(s)满足函数关系式θ＝sin，则单摆频率是_________．
21、已知，则的最小值为___________.
22、已知集合，集合，若，则实数＝________．