1、已知是方程
在复数范围内的两个根,则
( )
A.
B.
C.2
D.3
2、质数也叫素数,17世纪法国数学家马林·梅森曾对“”(p是素数)型素数作过较为系统而深入的研究,因此数学界将“
”(p是素数)形式的素数称为梅森素数.已知第6个梅森素数为
,第14个梅森素数为
,则下列各数中与
最接近的数为( )(参考数据:
)
A.
B.
C.
D.
3、下列函数中,最小值为4的函数的个数( )
(1) (2)
(3)
(4)
A.1 B.2 C.3 D.4
4、已知函数定义域为
,则函数
的定义域( )
A.
B.
C.
D.
5、已知,
为两条不同的直线,
,
为两个不同的平面,下列四个命题中,正确的为( )
A.若,
,
,则
B.若,
,且
,
,则
C.若,
,则
D.若,
,
,则
6、已知,
,则
的值为( )
A.3 B.17 C.-10 D.-24
7、已知全集,集合
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
8、已知向量a,b满足,
,且
,
为任意向量,则
的最小值为( )
A.-4
B.-3
C.
D.
9、已知,
,
,则( )
A. B.
C.
D.
10、下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
11、函数的零点个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定
12、已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别为 10,5,7,6,第五组的频率是0.20,则第六组的频率是( )
A.0.10
B.0.12
C.0.15
D.0.18
13、已知长方形一边长为,相邻边长边为
,
,
,
,则
________.
14、若,则
__________.
15、已知函数f(x)=|2x-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是________.
①a<0,b<0,c<0; ②a<0,b≥0,c>0;③2-a<2c; ④2a+2c<2.
16、函数(
)为增函数的区间是 .
17、计算机执行下面的程序后,输出的结果是__________.
a=1
b=3
a=a+b
b=a–b
PRINT a,b
END
18、已知向量,
,
,若
,则
__________.
19、在我国东南沿海地区,几乎每年夏秋两季都会或多或少受到台风的侵袭.所谓的台风,是指一种热带气旋.在气象学上,按世界气象组织定义,气旋中心持续风力在12级到13级(风速在至
)的热带气旋称为台风因为台风风力大,并且还会带来暴雨,往往会给经过地区带来较大损失.在某海滨城市
附近海面有一台风正以
的速度向西北方向移动,据监测,台风中心
在该城市正东
处,台风半径为
,台风侵袭的范围为距台风中心
圆形区域,则城市
受该台风影响的持续时间为______小时.
20、如图所示,一个单摆以OA为始边,OB为终边的角θ(-π<θ<π)与时间t(s)满足函数关系式θ=sin
,则单摆频率是_________.
21、已知,则
的最小值为___________.
22、已知集合,集合
,若
,则实数
=________.
23、如图,在正方体中,
,
分别是棱
和
的中点.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)求证:.
24、如图,在平面直角坐标系中,锐角的终边分别与单位圆交于A、B两点.
(1)如果,点B的横坐标为
,求
的值
(2)已知点,函数
,若
,求
25、已知函数(
且
).
(1)判断函数的奇偶性并说明理由;
(2)是否存在实数,使得当
的定义域为
时,值域为
?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.