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郑州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、公元263年左右,我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率,刘徽称这个方法为“割圆术”,并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,下图是根据刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,若运行该程序,则输出的的值为( )(参考数据:

    A. 24   B. 30   C. 36   D. 48

     

  • 2、的值为

    A. B.  

    C. D.

     

  • 3、函数(其中)的图象如下图所示,为了得到的图象,则需将的图象(       

    A.横坐标缩短到原来的,再向右平移个单位

    B.横坐标缩短到原来的,再向左平移个单位

    C.横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位

    D.横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位

  • 4、,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图是根据原卫生部2009年6月发布的《中国7岁以下儿童生长发育参照标准》绘制的我国7岁以下女童身高(长)的中位数散点图,下列可近似刻画身高y随年龄x变化规律的函数模型是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知为第二象限角,且,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知圆上的动点和定点,则的最小值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、函数的图象大致是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、给出下列四个命题,其中正确的命题有(       

    A.时间、距离都是向量

    B.两个有共同起点且相等的向量,其终点一定相同

    C.所有的单位向量都相等

    D.共线向量一定在同一直线上

  • 10、集合可用区间表示为()

    A. B. C. D.

  • 11、,则称集合A为“和谐集”已知集合,则集合M的子集中“和谐集”的个数为( )

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3

  • 12、二次函数在区间上为偶函数,又,则的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、中,,则为其外接圆半径=_____

  • 14、化简:______.

  • 15、定义在R上的偶函数上是增函数,则的解集为____________

  • 16、若命题“”是假命题,则实数a的取值范围的解集是______

  • 17、函数的定义域为_____.

  • 18、已知函数y=|x-3|,如图所示程序框图表示的是给定x值,求其相应函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填________,②处应填________

     

  • 19、计算: __________

     

  • 20、不等式的解集为______.

  • 21、函数的定义域是__________

  • 22、已知集合,如果,那么的取值集合为________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、如图,已知四棱锥的底面ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,且

    (1)求直线SB与平面ABCD所成角的余弦值;

    (2)点E在棱SA上,且满足,在直线BE上是否存在一点M,使平面SBC?若存在,求出BM的长;若不存在,说明理由.

  • 24、已知实数,且函数,当时,的最小值记为.

    (1)若,求函数的单调递减区间;

    (2),求实数m的取值范围.

  • 25、已知全集 ,其中

    (1)求    (2) 求

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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