泉州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知，下列不等式成立的是（）
A．
B．
C．
D．
2、下列命题中是真命题的有（）
A．一组数据2，1，4，3，5，3的平均数、众数、中位数相同；
B．有A、B、C三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30；
C．若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是甲；
D．一组数1，2，2，2，3，3，3，4，5，6的分位数为4．
3、沙漏也叫沙钟，是一种测量时间的装置，基本模型可以看成是由两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的，当细沙全部漏入下部的圆锥后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此沙堆的侧面积与细沙全都在上部时的圆锥侧面积之比为（）
A．
B．
C．
D．
4、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(a2＋b2－c2)tan C＝ab，则角C的大小为(　　)
A. 或 B. 或 C. D.
5、对于集合M，N，定义M﹣N＝{x|x∈M且x∉N}，M⊕N＝（M﹣N）∪（N﹣M），设M＝{y|y＝x2﹣4x，x∈R}，N＝{y|y＝﹣2x，x∈R}，则M⊕N＝（）
A.（﹣4，0] B.[﹣4，0）
C.（﹣∞，﹣4]∪（0，+∞） D.（﹣∞，﹣4）∪[0，+∞）
6、已知，，，则a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知所在平面上的动点满足，则点的轨迹过的（）
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心
8、蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知某鞠（球）的表面上有四个点，，，，且球心在上，，，，则该鞠（球）的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知全集，，，则集合（）
A． B．
C． D．
10、已知实数a，b满足等式，给出下列五个关系式：①0<b<a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.其中，不可能成立的有(　　)
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
11、已知，则值为（）
A. B. C. D..
12、某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为900元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（）
A．30件
B．60件
C．80件
D．100件

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知幂函数的图象经过点，那么这个幂函数的解析式为________
14、中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家唐寅（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面所在扇形的圆心角为____rad，此时扇面面积为____cm2．
15、已知四边形ABCD为平行四边形，且A(4,1,3)，B(2，－5,1)，C(3,7，－5)，则顶点D的坐标为________．
16、已知,且,则__________
17、设函数且，若，则的值等于_______________.
18、先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b，将a，b，5的值分别作为三条线段的长，这三条线段能围成等腰三角形的概率______．
19、已知，则的解析式为___________.
20、若函数（其中且）的图象经过点，则_________.
21、命题，，则___________.
22、已知非零向量满足，且，则与的夹角为________．