伊犁州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（       ）

A．MN∥PD

B．MN∥PA

C．MN∥AD

D．以上均有可能

2、已知正实数a，b满足，则的最小值是（       ）

A．8

B．16

C．32

D．36

3、函数的定义域为（ ）

A． B．（－2，+∞）   C．   D．

4、在中，角、、的对边分别为、、，若，则角的值为（   ）

A．

B．

C．或

D．或

5、如果，使成立，那么实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

6、已知单位向量，的夹角为，则（       ）

A．

B．21

C．

D．31

7、如图，点，在函数的图象上，点在函数的图象上，若为等边三角形，且直线轴，设点的坐标为，则　　

A．2

B．3

C．

D．

8、数列满足，且对于任意的都有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知圆，圆，则同时与圆和圆相切的直线有（       ）

A．4条

B．2条

C．1条

D．0条

10、将函数的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再把所得的图象向左平移个单位长度，然后再把所得的图象向下平移1个单位长度，得到函数的图象，若，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（ ）

A．-3   B．-1   C．1   D．3

12、设，，则的值是（   ）

A. B. C. D.或

13、若集合，且，则实数a的取值集合是__________．

14、在中，，，则____________

15、中国参加夏季奥运会获得的金牌数（年）如下表：

若记为年中国运动员在夏季奥运会上获得的金牌数，则的值域为________．

16、2020年初全国爆发新型冠状肺炎后，党中央英明决策，全国人民众志成城取得了抗疫斗争的重大胜利，全国经济实现稳步复苏，社会生产、人民生活全面恢复正轨．面对当前国际疫情严重的不稳定性，为全面贯彻党中央部署，“外防输入，内防扩散；联防联控，群防群控”，科学防治，精准施策，疫情防控措施时刻不能放松的要求，切实做好防控物资的储备．某公司购进了一批机器投入疫情防护物品的生产，依据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润（单位：万元）与机器运转时间（单位：月）的关系为，则该公司月平均利润的最大值是______万元．

17、若， 则 ___________.

18、__________.

19、若函数与的图像恰有两个公共点，则实数k的取值为____________

20、在中，若，点为边的中点，，则的最小值为______.

21、已知正实数满足，则的最小值是______.

22、首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是________．

23、定义在上的函数，若在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为3；当，函数取得最小值为．

(1)求函数的解析式；

(2)求关于的不等式的解集；

(3)若将函数的图像保持横坐标不变纵坐标变为原来的得到函数，再将函数的图像向左平移个单位得到函数，且函数的最大值为，求满足条件的的最小值．

24、已知数列是公差不为的等差数列，，．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列满足；，请问是否存在正整数，使得成立？若存在，请求出正整数的值；若不存在，请说明理由．

25、设函数.

(1)当时，求函数在区间的最大值和最小值：

(2)设函数在区间的最小值为，求.