台州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，如果，那么等于

A．    B．    C．   D．

3、函数在上单调递减，且为偶函数.若，，则满足的x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、已知命题，则是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除.之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积，求其直径，公式为，如果球的半径为，根据“开立圆术”的方法求得球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若集合，则集合（ ）

A.   B.   C.   D.

7、设为偶函数，且在上是减函数， ，则不等式的解集为（   ）

A.   B.

C.   D.

8、若是一组基底，向量 (x,y∈R)，则称(x,y)为向量在基底下的坐标．现已知向量在基底下的坐标为(－2,2)，则在另一组基底＝(－1,1)，＝(1,2)下的坐标为（       ）

A．(2,0)

B．(0,－2)

C．(－2,0)

D．(0,2)

9、设函数f（x）=lg（4-x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值分别为M，m，则M+m=（   ）

A.lg7 B. C.0 D.1

10、已知函数和函数，若对任意.总存在使得成立，则实数m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、集合2，，集合B满足，2，3，，则　　

A. 2，3，    B. 3，    C.     D.

12、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数若关于的方程有5个不同的实数根，则的取值范围为___________.

14、函数 定义域为，则满足不等式的实数x的集合为______．

15、如图，已知边长为4的菱形中，，将沿对角线翻折至所在的位置，若二面角的大小为，则过，，，四点的外接球的表面积为___________.

16、函数的值域为 __________________

17、已知函数（，）的部分图象如图所示．将函数图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数的图象，则的值为______．

18、函数的定义域为____________.

19、给出以下四个命题：

①若集合，，，则，；

②若函数的定义域为，则函数的定义域为；

③函数的单调递减区间是；

④若，且，.

其中正确的命题有__________（写出所有正确命题的序号）．

20、已知函数，若对于任意实数与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是____________．

21、设数列满足:,,则______.

22、已知集合，，则___________.

23、已知向量，，.

（1）当时，求的值域；

（2）是否同时存在实数和正整数，使得函数在上恰有2021个零点？若存在，请求出所有符合条件的和的值；若不存在，请说明理由.

24、已知，且

(1)求的值；

(2)若，求的值.

25、若关于x的一元二次不等式(1－a)x2－4x＋6＞0的解集是{x|－3＜x＜1}．

（1）求实数a的值并解不等式2x2＋(2－a)x－a＞0；

（2）当不等式ax2＋bx＋3≥0的解集为R时，求b的取值范围．