揭阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、为偶函数,则在区间上

A．有增有减

B．增减性不确定

C．是增函数

D．是减函数

2、已知函数的一条对称轴为，一个对称中心为，且在上单调，则的最大值（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

3、函数，且）最多有6个零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某海上缉私小分队驾驶缉私艇以的速度由处出发，沿北偏东方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达处时，发现北偏西方向有一艘船，若船位于处北偏东方向上，则缉私艇与船的距离是（       ）

A．

B．

C．C.

D．

5、已知，则的最小值是（ ）

A．4

B．8

C．12

D．20

6、集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，且，则下列不等式中，一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若集合，，则能使成立的所有a组成的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

10、如果，且，那么以下不等式正确的个数是（       ）

①；②；③；④.

A．

B．

C．

D．

11、在中，在线段上，，若的外心在线段上，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的单调增区间为________．

14、不等式对一切恒成立，则实数m的取值范围是___________．

15、已知“”是“”成立的必要非充分条件，请你写出符合条件的实数的一个值________

16、若，且，则实数的取值范围为______.

17、空间中，线段的端点坐标分别为，，则线段的中点的坐标为________.

18、若函数，则的值是 ．

19、已知函数的图像过点，则_____

20、已知，，且，则ab的最大值为___________．

21、若，，则的取值范围是_________________.

22、已知f (x)、g(x)都是定义在上的函数，如果存在实数m、n使得，那么称h (x)为f (x)、g(x)在上生成的函数.设 ，，若h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个偶函数，且，则函数h (x)=__________.

23、设函数 (a为常数）.

(1)若f(x)在R上是增函数，求a的取值范围；

(2)在（1）的条件下，求在上的最小值.

24、设函数的定义域为I，如果存在区间，使得在区间上是单调函数且值域为，那么称在区间上具有性质P.

（1）分别判断函数和在区间上是否具有性质P；(不需要解答过程)

（2）若函数在区间上具有性质P，

（i）求实数a的取值范围；

（ii）求的最大值.

25、已知定义在区间（0，＋∞）上的函数f（x）满足，且当x＞1时，.

（1）求f（1）的值；

（2）试判断f（x）的单调性，并用定义证明；

（3）若f（3）＝-1，求f（x）在[2,9]上的最小值．