黔南州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，是定义在R上的函数，且是奇函数，是偶函数，，若对于任意．都有．则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、△ABC满足，∠BAC＝60°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）＝（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若，则的最小值为（       ）

A．24

B．9

C．16

D．

3、若复数满足，则下列说法正确的是（       ）

A．的虚部为

B．的共轭复数为

C．在复平面内对应的点在第三象限

D．

4、若点在角240°的终边上，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知全集，，则集合( )

A. B. C. D.

7、函数的图象如图所示，则下列有关性质的描述正确的是（　　）

A. 为其减区间

B. 向左移可变为偶函数

C.

D. 为其所有对称轴

8、若函数，那么（ ）

A．1

B．3

C．15

D．30

9、设函数，若关于的方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则(   )

A. B. C. D.

11、下列各组数，可以是钝角三角形的长的是（ ）

A. 6，7，8   B. 7，8，10   C. 2，6，7   D. 5，12，13

12、若函数（为常数）在上单调递减，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数在上为奇函数，且，，则当，___________.

14、若，则___________.

15、复数在复平面内的对应点位于第_______象限；

16、已知等比数列前项和为，则数列前项和为 _________.

17、已知复数（为虚数单位），则______．

18、已知长方体的顶点都在球O的表面上，且，则球O的表面积为___．

19、函数的最大值为________．

20、设锐角的内角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围是___.

21、函数的值域为________．

22、在菱形中，，，则__________.

23、（1）求函数的值域；

（2）若函数的定义域为,求实数的取值范围.

24、已知数列是等差数列，．

(1)求的通项公式；

(2)求的最大项．

25、已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x．

（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；

（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；

（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．