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随时随地学习
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1、下列函数中，既是偶函数，又在
上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
的单调区间是
，那么函数
在区间
上（ ）
A．当
时，有最小值无最大值
B．当时，无最小值有最大值
C．当
时，有最小值无最大值
D．当时，无最小值也无最大值
3、如图，长方体
中，
，
，那么异面直线
与
所成角的正弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、由于卷面污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数
的图象经过
…，求证：这个二次函数的图象关于
对称．根据已知信息，题中二次函数图像不具有的性质是（ ）
A. 过点
B. 在
轴上截线段长是2
C. 顶点
D. 与
轴交点是
5、下列函数既是偶函数又在
上单调递减的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
7、如图所示是一样本的频数分布直方图，则样本数据落在
内的频率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若幂函数f（x）满足
，则f（x）＝（ ）
A．
B．
C．2x
D．
9、若角
的终边经过点
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10、
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
11、命题“任意
，都有
”的否定为（ ）
A．存在
，使得
B．不存在，使得
C．存在，使得
D．对任意，都有
12、已知x<3，则
的最大值是（ ）
A.−4 B.−1 C.1 D.3
13、设数列
满足
，
，则的通项公式
___________.
14、设
，
，若
是
的充分而非必要条件，则实数
的取值范围是______.
15、已知函数
（
， 
， 
）的部分图像如下图所示，则
__________．
16、已知函数
，
①满足
的实数的取值集合为______；（用列举法表示）
②若
，且
，则
的最小值为______．
17、在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若
，
，
，则中最短边长为__________．
18、若不等式
，则不等式的解集为_______.（用集合或区间表示）
19、已知
，则函数
的最大值为__________.
20、已知函数
，设
，
，
，则
，
，
的大小关系是________.
21、在数列
中，
，
，则
______．
22、已知幂函数
的图象过点
，则
=___________．
23、随着互联网的发展，移动支付（又称手机支付）越来越普遍，某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15-65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有
个人，把这个人按照年龄分成5组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，然后绘制成如图所示的频率分布直方图，其中，第一组的频数为20.
（1）求和的值，并根据频率分布直方图估计这组数据的众数；
（2）从第1，3，4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第1，3，4组抽取的人数；
（3）在（2）抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.
24、二次函数
.
(1)当
，
时，求此函数的零点；
(2)若不等式
的解集为
，求实数，
的值；
(3)当
时，不等式
在
上恒成立，求实数的取值集合.
25、已知函数
，
，且将函数
的图象向左平移
个单位长度得到函数
的图象.
（1）若函数是奇函数，求
的值；
（2）若
，当
时函数取得最大值，求
的值.
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