大连2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、为第三象限的角，则
A．0
B．
C．
D．
2、集合是指（）
A.第二象限内的所有点 B.第四象限内的所有点
C.第二象限和第四象限内的所有点 D.不在第一、第三象限内的所有点
3、已知是定义在上的偶函数，且.当时，，则函数的所有零点之和为（）
A．
B．
C．
D．
4、cos4－sin4＝（）
A．0
B．
C．1
D．
5、向量＝(k，12)，＝(4，5)，＝(10，k)，若A，B，C三点共线，则k的值为（）
A．－2
B．11
C．－2或11
D．2或11
6、已知，为正整数，且直线与直线互相平行，则的最小值为（）
A．7
B．9
C．11
D．16
7、设：实数，满足且；：实数，满足；则是的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知，则向量与向量的夹角是（）
A．
B．
C．
D．
9、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.当一条鲑鱼以的速度游动时，其耗氧量是静止时耗氧量的倍数为（）
A．
B．8
C．32
D．64
10、已知函数的零点位于区间（）内，则（）
A．1
B．2
C．
D．4
11、设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：
①c＝0时，y＝f(x)是奇函数；
②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；
③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称；
④方程f(x)＝0最多有两个实根．
其中正确的命题是(　　)
A．①② B．②④ C．①②③ D．①②④
12、若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为______．
14、某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：
66 67 40 67 14 64 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 90
57 16 00 11 66 14 90 84 45 11 75 73 88 05 90 52 83 20 37 90
若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第2个样本编号是_____________．
15、化简：_________.
16、如图所示，边长为2的正方形中，E、F分别是，的中点，沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个三棱锥S—EFG，使、、三点重合，重合后记为G，则三棱锥S—EFG的外接球的表面积为__________.
17、若为锐角，，则角__________.
18、计算：_____．
19、设，若关于的不等式的解集是区间的真子集，则的取值范围是________．
20、若扇形的弧长与面积都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是______．
21、已知，，分别为的三个内角，，的对边，且，点在边上，且，，则的面积最大值为___________.
22、设函数，，为常数，若存在，使得与同时成立，则实数a的取值范围是．