阿坝州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、（       ）

A．

B．

C．

D．2

3、设的三个内角，向量，，若，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若函数，则（       ）

A．-1

B．

C．

D．1

5、已知集合，，那么等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若一个扇形的半径变为原来的3倍，弧长变为原来的倍，则扇形的圆心角变为原来的（   ）

A．3倍

B．2倍

C．倍

D．倍

7、函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为（ ）

A.[3，＋∞) B.[0，＋∞) C.[2，＋∞) D.R

8、Peukert于年提出蓄电池的容量（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式：，其中为Peukert常数．为测算某蓄电池的Peukert常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间．若计算时取，则该蓄电池的Peukert常数大约为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度的比值为黄金比值（即黄金分割值，该值恰好等于），则下列式子的结果不等于的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数 y=（）的单调递增区间为(　　)

A.(1，＋∞) B.（﹣∞，]

C.（，+∞） D.[，+∞）

11、下列说法正确的个数是（ ）

①已知，则.

②的最小值为.

③在定义域上是减函数.

④，.

A．1

B．2

C．3

D．4

12、下表是校篮球队某队员若干场比赛的得分数据．

则该队员得分的40百分位数是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

13、若，则函数的最小值为_____

14、已知函数.若函数存在5个零点，则实数的取值范围为______.

15、已知为虚数单位，若，则__________．

16、已知且，函数的图象经过点（3，8），则的值为_______.

17、已知长方体，，点在线段上，是线段的动点，则的最小值为__________

18、在△ABC中，，则=____________

19、函数的值域为，则实数的取值范围是_______.

20、已知四边形，，，，，点在内部（包含边界），则的最大值为___________.

21、三个平面两两垂直，它们的交线交于一点，且点到这三个面的距离分别是3、4、5，则的长为______．

22、直三棱柱的体积是，分别在、上，且，，则四棱锥的体积是_______.

23、已知函数（）为偶函数.

（1）若，求；

（2）在（1）的条件下，求在上的最小值.

24、已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点.

（1）求的表达式；

（2）设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式.

25、已知函数，且.

(1)求a的值，并证明函数为偶函数；

(2)用定义证明函数为上的增函数.