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铁岭2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、函数的部分图像是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、,且,则是(       

    A.第一象限角

    B.第二象限角

    C.第三象限角

    D.第四象限角

  • 3、已知函数的单调区间是,那么函数在区间上(       

    A.当时,有最小值无最大值

    B.当时,无最小值有最大值

    C.当时,有最小值无最大值

    D.当时,无最小值也无最大值

  • 4、已知角终边上一点,则的值等于(  

    A. B. C. D.

  • 5、是偶函数,则的大小关系为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、设向量,若表示向量的有向线段首尾相接刚好构成一个四边形,则向量的坐标为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知向量,平面上任意向量都可以唯一地表示为,则实数的取值范围是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、为锐角三角形,则下列式子一定成立的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、中,内角所对的边分别是.若,则的面积是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知角的终边与单位圆交于点,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、若对数函数的图像过点,则______.

  • 14、已知平面四边形ABCD中,,且是正三角形,则的值为_____________

  • 15、,则的最小值为_________

  • 16、某年级120名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果分成5组:,得到如图所示的频率直方图,如果从左到右的5个小矩形的面积之比为,那么成绩小于16秒的学生共有______人.

  • 17、中,为锐角,且,则________

  • 18、,则的最大值________.

  • 19、如图,是用斜二测画法得到的的直观图,其中,则AB的长度为______.

  • 20、函数的反函数的定义域为_________

  • 21、已知平面向量,若,则的值为________.

  • 22、已知方程的两个实根为,则__________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、如图,三棱锥中,平面的中点,的中点,点上,

    (1)证明:平面平面

    (2)证明:平面

    (3)求二面角的正弦值.

  • 24、已知函数是常数,)的最小正周期为,并且当时,

    (1)求的解析式;

    (2)在闭区间上是否存在的对称轴?如果存在,求出其对称轴方程;如果不存在.请说明理由.

  • 25、某市经济开发区电子厂生产一种学习机,该厂拟在2022年举行促销活动,经调查测算,该学习机的年销售量(即该厂的年产量)万台与年促销费用万元()满足为常数),如果不搞促销活动,则该学习机的年销售量只能是万台.已知2022年生产该学习机的固定投入为8万元.每生产1万台该产品需要再投入16万元,厂家将每台学习机的销售价格定为每台产品年平均成本的倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用)

    (1)将2022年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;

    (2)该厂家2022年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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