乌鲁木齐2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、函数的定义域是（）
A. B. C. D.
2、若等差数列的前15项和为，则（）
A. B. C. D.
3、已知，，函数，的图象大致是下面的（）
A. B.
C. D.
4、的值为
A．
B．
C．
D．
5、已知，是不同的点，，，是不同的直线，，是不同的平面，则下列数学符号表示的不是基本事实（公理）的选项为（）
A．，，，
B．，存在唯一直线，，且
C．，
D．确定一个平面且，
6、一个长方体的长，宽、高分别为5，3，则该长方体的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
7、如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中CN与BM所成角为（）
A.30° B.45° C.60° D.90°
8、设集合A＝，若，则集合AUB的子集的个数为
A．3
B．4
C．7
D．8
9、已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
10、对于集合A，B，我们把叫做集合A与B的差集，当，则两个非空集合A，B的关系表达最准确的是（）
A．
B．
C．Ü
D．
11、为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先了解到该地区老中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健走”活动情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）．
A．简单随机抽样
B．按性别分层抽样
C．按年龄段分层抽样
D．随机数表抽样
12、不等式的解集是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知复数（i是虚数单位），则=___________．
14、在中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于_____________．
15、已知为上的奇函数，且当时，，则当时，___________.
16、已知幂函数在区间是减函数，则实数的值是_____．
17、函数的定义域为________.
18、给出下列命题，其中正确的序号是__________________（写出所有正确命题的序号）
①函数的图像恒过定点；
②已知集合，则映射中满足的映射共有1个；
③若函数的值域为R，则实数的取值范围是；
④函数的图像关于对称的函数解析式为.
19、设，，，则的最小值为________．
20、基尼系数是国际上用来综合衡量居民内部收入分配差异状况的一个重要指标，它的一种简便易行的计算方法是根据中位数对平均数的占比来估计基尼系数（换算表如下表所示）.假设某地从事自媒体的人员仅有4人，年收入分别为5万元，10万元，30万元，55万元，则这4人的年收入的基尼系数为______.
中位数占比一基尼系数换算表：
中位数占比
0％
20％
40％
50％
60％
70％
80％
90％
95％
100％
基尼系数
21、已知函数，对于数列有（且），如果，那么______.
22、如图，A，B两点在河的同侧，且A，B两点均不可到达，要测出A，B的距离，测量者可以在河岸边选定两点C，D，若测得，，，，则A，B两点间的距离是__________km.