太原2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，，对于任意的，总存在，使得成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、我们知道，在直角坐标系中，角的终边在第几象限，这个角就是第几象限角．已知点在第三象限，则角的终边在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、函数的最大值为（                 ）

A．10

B．9

C．8

D．7

4、函数在区间上的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．13

5、已知函数f(x)＝9x－m·3x＋1，在[0，＋∞)的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是（   ）

A.m>2 B.m<2 C.m≤2 D.m≥2

6、关于x的不等式＜125的解集为(　  　)

A.(﹣∞，) B.(，+∞) C.[﹣1，+∞) D.(﹣∞，3)

7、树人中学为了庆祝中国共产党建党100周年举办党史知识竞赛，在十二进六的半决赛中，12名参赛同学成绩各不相同，小明同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道12名同学成绩的（   ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

8、已知集合，则集合子集的个数为（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

9、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

10、设集合，，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知关于的不等式的解集为，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．ab的最大值为

C．的最小值为4

D．的最小值为

12、若，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的定义域为，则函数的定义域为_____________.

14、在中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于_____________．

15、已知是的中线，若，，则的最小值是____________．

16、若，且为第三象限的角，则______.

17、若集合，，则________

18、设是上的增函数，,则___________.

19、如图，点O为内一点，且，，，则______

20、已知集合，则集合的真子集有_______个.

21、若方程在内恰有一解，则实数的取值范围为________

22、已知，则的值为___________.

23、在平行四边形中，，

（1）若为上一点，且，用基底表示；

（2）若，，且与平行，求实数的值.

24、在平面直角坐标系xOy中，函数的图像经过点，且对于任意的，总有.

（1）求的值；

（2）若直线与函数的图像交于不同的两点，且，求实数的值.

25、“抢红包”的活动给节假日增添了一份趣味，某发红包单位进行一次关于“是否参与抢红包活动”的调查活动，组织员工在几个大型小区随机抽取50名居民进行问卷调查，对问卷结果进行了统计，并将调查结果统计如下表：

表中所调查的居民年龄在的人数是在的人数的两倍少8人.

(1)求表中的值，并补全如图所示的频率分布直方图；

(2)在被调查的居民中，若从年龄在，内的居民中各随机选取1人参加抽奖活动，求选中的两人中仅有一人没有参与抢红包活动的概率.