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长春2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、设函数,则       

    A.是偶函数,且在单调递增

    B.是奇函数,且在单调递减

    C.是偶函数,且在单调递增

    D.是奇函数,且在单调递增

  • 2、已知a>0,那么的最小值是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知集合,,则(  )

    A. B. C. D.

  • 4、某种细菌在培养过程中,每15 min分裂一次(1个分裂成2),这种细菌由1个分裂成4 096个需经过(  )

    A. 12 h   B. 4 h   C. 3 h   D. 2 h

     

  • 5、函数,则的的取值范围是( )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 6、已知函数,则不等式的解集为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的函数为(  

    A. B. C. D.

  • 8、已知不等式的解集为,则不等式的解集为(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知复数,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、若斜线段AB是它在平面内的射影长的2倍,则AB所成的角为(

    A.60° B.30° C.120°60° D.150°30°

  • 11、将函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再把所得图象上所有点向左平移个单位,得到的图象的函数解析式是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知,则下列不等式一定成立的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、

     

  • 14、已知实数,且,则的最小值是__________.

  • 15、函数fx=-x2+3x-2的单调增区间是_____

  • 16、计算_______.

  • 17、已知,则的值为________

  • 18、若函数上是减函数,则实数的取值集合是  

     

  • 19、是一次函数图象上一动点,则的最小值是______

  • 20、__________.

  • 21、___________

  • 22、2021年某省高考体育百米测试中,成绩全部介于12秒与18秒之间,抽取其中100个样本,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,第二组,…,第六组,得到如下频率分布直方图.则该100名考生的成绩的中位数(保留一位小数)是______

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、中,分别为内角所对的边,且满足.

    (1)求的大小;

    (2)若,求的面积.

  • 24、已知数列的前项和为,且.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)令,数列的前项和为,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

     

  • 25、(1)在如图所示的正方体中,MN分别为棱的中点,求异面直线所成的角的大小.

    (2)如图,在四棱锥中,底面是边长为a的正方形,侧棱,求二面角的平面角的大小.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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