池州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下列说法中正确的是（）
A．棱台的侧棱延长后必交于一点
B．两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台
C．棱台的底面是两个相似的正方形
D．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台
2、已知函数,则函数零点个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．0
3、利用斜二测画法得到：①三角形的水平放置的直观图是三角形；②平行四边形的水平放置的直观图是平行四边形；③矩形的水平放置的直观图是矩形；④菱形的水平放置的直观图是菱形．以上结论正确的是（）．
A．①
B．①②
C．③④
D．①②③④
4、若直线与函数（，且）的图象有两个公共点，则的取值可以是（）
A．
B．
C．2
D．4
5、为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上
A．各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位
B．各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位
C．各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移个单位
D．各点的横坐标缩短到原来的2倍，再向左平移个单位
6、已知向量，，若与共线，则的值为
A．
B．
C．
D．
7、已知△ABC的面积等于2，AB=1，当△ABC三条高的乘积取最大值时，sinC的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
8、已知是定义在上的增函数，若对于任意，均有，，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
9、定义集合运算：☆.设集合，，则集合☆的元素之和为
A．2
B．1
C．3
D．4
10、若是等差数列的前项和，，则的值为（）
A、 B、33 C、 D、
11、已知，则a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
12、集合，则集合为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末看电影；若此点到圆心的距离小于，则周末打篮球；否则就在家看书．那么小明周末在家看书的概率是．
14、经过点且在轴和轴上的截距相等的直线的方程为__________．
15、函数的图象为，以下结论中正确的是______（写出所有正确结论的编号）.
①图象关于直线对称；
②图象关于点对称；
③函数在区间内是增函数；
④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.
16、映射，的象为__________，的原象为__________．
17、如图，已知空间四边形ABCD中，AD=BC，M，N分别为AB，CD的中点，且直线BC与MN所成的角为30°，则BC与AD所成的角为_____________.
18、某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查，已知该校高一年级共有学生人，高三年级共有人.抽取的样本中高二年级有人，则该校高二学生总数是_________人.
19、设等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则= ．
20、已知：集合，定义集合运算※，则
※=　　
21、函数的单调递减区间是_______.
22、集合，集合，若，则实数的取值范围为_____．