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铁门关2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、若复数z满足,则z的虚部是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、函数的最小正周期为(  

    A. B. C. D.

  • 3、如果函数满足对任意,都有成立,那么a的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 4、已知向量,且,则的值为(       

    A.4

    B.

    C.

    D.6

  • 5、已知集合,则

    A. B. C. D.

  • 6、已知A=,函数的定义域为B,则AB=( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知全集,,则( )

    A. B. C. D.以上都不对

  • 8、是定义在上的偶函数,则       

    A.0

    B.2

    C.

    D.

  • 9、函数的定义域为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、下列说法中正确的是(  )

    A.若都是单位向量,则

    B.已知为非零实数,若,则共线

    C.与非零向量共线的单位向量是唯一的

    D.若向量,则

  • 11、设集合,则   .

    A. B. C. D.

  • 12、从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度(单位:)与小球运动时间(单位:)之间的关系式为,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、函数,则严格单调递减区间是__.

  • 14、如图所示,半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域,在圆中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率是,则阴影部分的面积是__________.

  • 15、 x的取值范围是________

  • 16、,则等于_________(计算结果用表示).

  • 17、若实数xy满足,则的最大值为______

  • 18、已知命题是假命题,则实数的取值范围是__________.

  • 19、为偶函数,则__________.

  • 20、已知为常数,若,则_________.

     

  • 21、已知符号表示不超过x的最大整数,若函数),给出下列四个结论:①当时,;②为偶函数;③单调递减;④若方程有且仅有3个根,则a的取值范围是.其中所有正确结论的序号是______.

  • 22、已知函数,则______

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、已知函数,().

    (1)若为奇函数,求的值和此时不等式的解集;

    (2)若不等式恒成立,求的取值范围.

  • 24、已知全集,集合.

    (1)若,求

    (2)若,求实数的取值范围.

  • 25、如图所示,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCDAB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,ECD的中点.

    (1)证明:CD平面PAE

    (2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等,求四棱锥PABCD的体积.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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