蚌埠2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的单调递增区间是（   ）

A.   B.

C.   D.

2、如图，在矩形中，，E为的中点，将沿翻折到的位置，其中平面，M为的中点，则在翻折过程中，有如下下列结论：

①恒有平面；②B与M两点间距离恒为定值；③三棱锥体积最大值为；

④存在某个位置，使得平面平面.

其中正确的结论个数是（       ）.

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知复数满足（i为虚数单位），则（为的共轭复数）在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、已知m，n是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，下面四个结论中正确的是　　

A．若，，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6、将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象的一个对称中心为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数的最小正周期为，则函数在区间上的最大值与最小值的和等于（       ）

A．0

B．

C．1

D．2

9、数据1，2，3，4，5，6，8，9，10的第60百分位数为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10、已知函数，则（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

11、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，C，若A＝2B，则的最小值为（ ）

A．－1

B．

C．3

D．

12、已知，并且是方程的两根 ，则实数的大小关系是（ ）

A.  B.

C.  D.

13、函数的单调递减区间为________

14、数据、、、、的方差为___________

15、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是，其中表示鱼的耗氧量的单位数.当一条鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是______.

16、学校为调查研究高中2020级学生课余体育锻炼与学习效果的关联，将该年级1300名同学按体育特长生和其他学生两类进行抽样统计，其中体育特长生共100名.现通过分层抽样抽取学生130名进行问卷调查.则应抽取体育特长生___________名.

17、已知则a，b，c的大小关系是________.

18、一物体在力的作用下，由点A(15，10)移动到点B(7，0)，则力对该物体所做的功为_________焦耳.

19、已知函数，若（且），则的取值范围为______.

20、在中，角，，的对边分别为，，，已知，若的面积为，则当的值最小时的周长为____________．

21、已知则为_____

22、y＝3sin在区间上的值域是________.

23、已知a，b都是正数，并且a≠b，求证：a5+b5＞a2b3+a3b2．

24、如图所示，在正方体．

(1)求与所成角的大小；

(2)求与平面所成的角．

25、计算下列各式的值

(1)；

(2).