邢台2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的繁殖数量y(单位:只)与引入时间x(单位:年)的关系为y=alog2(x+1)，若该动物在引入一年后的数量为100只，则第7年它们发展到（）
A．300只
B．400只
C．600只
D．700只
2、已知锐角的终边上一点，则锐角
A．
B．
C．
D．
3、设全集，集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合是（）
A. B. C. D.
4、在中，，，分别为角，，所对的边，若，则此三角形一定是（）
A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
5、已知函数，则下列区间中存在函数零点的是（）
A. B. C. D.
6、函数的大致图象是（）
A．
B．
C．
D．
7、函数（，，）的图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（）
A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度
C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
8、若奇函数的图像沿x轴的正方向平移2个单位所得的图像为C，又设图像D与C关于原点对称，则D对应的函数是（）
A. B.
C. D.
9、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（）
A. B. C. D.
10、下列关于算法的说法中正确的个数有（）
①求解某一类问题的算法是唯一的；
②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；
④算法执行后一定产生确定的结果.
A.1 B.2 C.3 D.4
11、下列四组中的，，表示同一个函数的是（）．
A．，
B．，
C．，
D．，
12、已知定义在上的偶函数满足，且，则（）
A．
B．1
C．
D．2

二、填空题（共10题，共 50分）

13、如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是__________．
①平面；
②平面平面；
③三棱锥的体积为定值；
④存在某个位置使得异面直线与成角.
14、设向量、满足，，且，则向量在向量方向上的数量投影是______．
15、已知，当与的夹角为锐角时，则实数m的取值范围是___________．
16、函数的定义域为_____；值域为_____.
17、若复数在复平面上对应的点在第四象限，则的取值范围是__．
18、已知某个几何体的三视图如下所示：侧视图是边长为2的正方形，俯视图是半圆，则这个几何体的体积是___________.
19、已知函数在上的最小值为，则实数a的值为_________．
20、已知集合，若，则实数a的取值范围为___．
21、已知集合，，则________
22、如图，铜质六角螺帽毛胚是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知正六棱柱的底面边长、高都为，圆柱的底面积为.若将该螺帽熔化后铸成一个高为的正三棱柱零件，则该正三棱柱的底面边长为_________.（不计损耗）