哈尔滨2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若直线被圆截得的弦长为，则(   )

A.5 B.10 C.15 D.25

2、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知图①为棱长为a的正方体，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图②所示的几何体，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、用边长分别为与的矩形，作圆柱的侧面，则这个圆柱的体积为（   ）

A. B. C.或 D.或

5、若复数满足，则的虚部是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知幂函数的图象经过点，则（   ）

A.4 B.-4 C. D.

7、已知函数是幂函数，且其图象与两坐标轴都没有交点，则实数　　

A．

B．2

C．3

D．2或

8、已知函数在上的所有零点之和等于（       ）

A．4

B．2

C．0

D．-2

9、集合的非空真子集有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、2022年北京冬奥会，首钢滑雪大跳台（如图1）是冬奥历史上第一座与工业遗产再利用直接结合的竞赛场馆，大跳台的设计中融入了世界文化遗产敦煌壁画中“飞天”的元素．某校研究性学习小组为了估算赛道造型最高点A（如图2）距离地面的高度AB（AB与地面垂直），在赛道一侧找到一座建筑物PQ，测得PQ的高度为25.4米，并从P点测得A点的仰角为30°；在赛道与建筑物PQ之间的地面上的点M处测得A点，P点的仰角分别为75°和30°（其中B，M，Q三点共线），该学习小组利用这些数据估算得赛道造型最高点A距离地面的高度约为（       ）（参考数据：，，）

A．58

B．60

C．66

D．68

12、设全集， ，则 (   )

A.   B.   C.   D.

13、函数的定义域为________．

14、设奇函数的定义域为[－5，5].若当x∈[0，5]时，的图象如图，则不等式＜0的解集是________.

15、已知集合， ，则等于__________．

16、已知数列，其中，若数列中，恒成立，则实数的取值范围是_______.

17、已知函数则函数f(x)的零点个数为________．

18、若函数恰有个零点，则实数的取值范围是__________.

19、定义运算，例如，，则函数的最大值为   .

20、当时，函数的最大值为________.

21、不等式的解集为________

22、若的解集为，则______

23、已知，求

（1）的值；

（2）的值．

24、设全集，集合，．

（1）求，；

（2）已知，若，求实数的取值范围．

25、在中，三个内角分别为，已知.

（1）求角的值；

（2）若，且，求.