1、四个函数:①;②
;③
;④
的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是( )
A.④①②③
B.①④②③
C.③④②①
D.①④③②
2、( )
A.
B.
C.
D.
3、设集合,
,且
,则
的子集个数为( )
A.4
B.6
C.7
D.8
4、若,
,
,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
5、规定:在整数集中,被7除所得余数为k的所有整数组成一个“家族”,记为
,即
,
,给出如下四个结论:①
;②
;③若整数a,b属于同一“家族”,则
;④若
,则整数a,b属于同一“家族”.其中,正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
6、数学里有一种证明方法叫做Proofs without words,也称之为无字证明,一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题,由于这种证明方法的特殊性,无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形,在等腰直角三角形中,点
为斜边
的中点,点
为斜边
上异于顶点的一个动点,设
,
,则该图形可以完成的无字证明为( )
A.
B.
C.
D.
7、奇函数在
上为增函数,且
,则不等式
的解集为( )
A. B.
C.
D.
8、若且
,则
的最小值等于( )
A.
B.
C.
D.
9、已知,
是空间中两个不重合的平面,a,b是空间中两条不同的直线,则下列结论正确的是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
10、已知命题,命题
,则
是
的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
11、已知,
,
,则
的最值是( )
A.最大值为3,最小值 B.最大值为
,无最小值
C.最大值为3,无最小值 D.既无最大值,也无最小值
12、在等腰中,
,则
( )
A.8
B.
C.16
D.
13、已知扇形的面积为,该扇形圆心角的弧度数是1,则扇形的弧长为__________
.
14、计算:=________.
15、某人6次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为9、8、、12、15、12,已知这组数据的平均数为11,则中位数是___________.
16、已知是定义在
上的偶函数,且在
上是增函数,设
,
,
,则
的大小关系(从小到大排列)是___________.
17、若,则
____________
(在空格处填入“>”“<”)
18、将函数图象上所有点的横坐标压缩为原来的
后,再将图象向左平移
个单位长度,得到函数
的图象,则
的单调递增区间为____________.
19、已知全集,
,
,
,则集合
_______.
20、已知函数若函数
有4个零点,则实数m的取值范围为_____.
21、在正方体中,截面
与底面
所成的二面角
的正切值为___________.
22、在中,已知
,给出以下四个论断:
①,②
,③
,④
,其中正确的是__________.
23、函数
.
(1)若当时,都有
恒成立,求
的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求的单调递增区间.
24、已知集合,
.
(1)当时,求
;
(2)若,求实数
的取值范围.
25、已知函数.
(1)当时,求
的最大值和最小值;
(2)若函数在区间
上是单调函数,求实数
的取值范围.