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呼和浩特2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、四个函数:①;②;③;④的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是(          

    A.④①②③

    B.①④②③

    C.③④②①

    D.①④③②

  • 2、       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、设集合,且,则的子集个数为(       

    A.4

    B.6

    C.7

    D.8

  • 4、,则的大小关系是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、规定:在整数集中,被7除所得余数为k的所有整数组成一个“家族”,记为,即,给出如下四个结论:①;②;③若整数ab属于同一“家族”,则;④若,则整数ab属于同一“家族”.其中,正确结论的个数是(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 6、数学里有一种证明方法叫做Proofs without words,也称之为无字证明,一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题,由于这种证明方法的特殊性,无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形,在等腰直角三角形中,点为斜边的中点,点为斜边上异于顶点的一个动点,设,则该图形可以完成的无字证明为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、奇函数上为增函数,且,则不等式的解集为(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 8、,则的最小值等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知是空间中两个不重合的平面,ab是空间中两条不同的直线,则下列结论正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知命题,命题,则的(       

    A.充分而不必要条件

    B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 11、已知,则的最值是(   )

    A.最大值为3,最小值 B.最大值为,无最小值

    C.最大值为3,无最小值   D.既无最大值,也无最小值

     

  • 12、在等腰中,,则       

    A.8

    B.

    C.16

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知扇形的面积为,该扇形圆心角的弧度数是1,则扇形的弧长为__________.

  • 14、计算:________.

  • 15、某人6次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为9、8、、12、15、12,已知这组数据的平均数为11,则中位数是___________.

  • 16、已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,设,则的大小关系(从小到大排列)是___________.

     

  • 17、,则____________(在空格处填入“>”“<”)

  • 18、将函数图象上所有点的横坐标压缩为原来的后,再将图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则的单调递增区间为____________

  • 19、已知全集,则集合_______

  • 20、已知函数若函数4个零点,则实数m的取值范围为_____.

  • 21、在正方体中,截面与底面所成的二面角的正切值为___________.

  • 22、中,已知,给出以下四个论断:

    ,②,③,④,其中正确的是__________.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、函数 .

    (1)若当时,都有恒成立,求的取值范围;

    (2)在(1)的条件下,求的单调递增区间.

     

  • 24、已知集合.

    1)当时,求

    2)若,求实数的取值范围.

  • 25、已知函数.

    (1)当时,求的最大值和最小值;

    (2)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.

     

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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