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1、已知复数
在复平面内对应的点在第二象限，则
A．
B．
C．
D．
2、已知
，则
（ ）
A．13
B．1
C．
D．
3、已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
是奇函数
B．
是偶函数
C．
既是奇函数又是偶函数
D．
是非奇非偶函数
4、窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆O是某窗的平面图，O为圆心，点A在圆O的圆周上，点P是圆O内部一点，若
，且
，则
的最小值是（ ）
A．3
B．4
C．9
D．16
5、如果定义在
上的奇函数
同时也是增函数，且
，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
6、欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：
（e为自然对数的底数，i为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，
（ ）
A．1
B．0
C．
D．
7、若
与
满足
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
， 
，则
（ ）
A. 7 B. 
C. 
D. -7
9、下列函数中，是奇函数且在区间上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知向量
，
，且与的夹角为
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．14
11、设函数
（x）＝
，则满足
的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在空间直角坐标系中，若点
的坐标为
，则点关于坐标平面
的对称点坐标为
A．
B．
C．
D．
13、已知向量
，若
与
共线，则
___________________．
14、已知
分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且
，则
______
15、已知
，则
_____.
16、若关于的方程
有三个不相等的实数根，则实数
的值为_______.
17、已知
中，
，
为斜边
上一点，且
，
，
，则
__________.
18、某学校拟在一块三角形
空地内修建一个圆形雨水花池，记
为雨水花池半径．已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，并满足条件
，
，
，
，则的最大值为______
19、已知
是定义在R上的奇函数，当
时，
，则
；
20、已知
，
，则
________．
21、在平面直角坐标系
中，不重合的三点
，
，
在一条直线上，且
，则
______．
22、若不等式
对一切
恒成立，则
的最小值是__________．
23、垃圾分类，人人有责.2020年12月1日，天津市正式实施《天津市生活垃圾管理条例》，根据条例，市民要把生活垃圾分类后方能够投放．已知滨海新区某校高一、高二、高三3个年级学生的环保社团志愿者人数分别为30，15，15．现按年级进行分层，采用比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取4名同学参加垃圾分类知识交流活动．
（1）应从高一、高二、高三3个年级的环保社团志愿者中分别抽取多少人？
（2）设抽出的4名同学分别用
表示，现从中随机抽取2名同学分别在上午和下午作交流发言．
（i）写出这个试验的样本空间；
（ii）设事件
“抽取的2名同学来自不同年级”，求事件
发生的概率．
24、已知z为复数，
为实数，
为纯虚数，其中i是虚数单位，
为z的共轭复数.
（1）求
；
（2）若复数
在复平面上对应的点在第三象限，求实数a的取值范围.
25、已知
，
，
.
(1)求
的最大值；
(2)求
的最小值.
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