乌兰察布2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、给出以下命题：①经过三点有且只有一个平面；②垂直于同一直线的两条直线平行；③一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确命题的个数有(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2、某食品加工厂生产某种食品，第一年产量为5000kg，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x（a，b，x均大于零），则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、给出四个函数（1）；（2）；（3）；（4）.其中最小正周期为的函数个数为（   ）

A. B. C. D.

4、（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、已知全集，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则函数的定义域是（）

A. B. C. D.

7、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、函数的图象必不过（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、若函数在上单调递增，则的范围为   （ ）

A.   B.   C.   D.

10、设a∈，则之间的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、为了得到函数的图象，只需将的的图象上每一点（　　 ）．

A. 向左平移个单位长度    B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度    D. 向右平移个单位长度

12、设，已知关于的解集为，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知关于x的不等式恰有一个整数解，则实数a的取值范围是_________．

14、函数的定义域为___________.

15、已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是__________．

16、在等比数列中，，，则的前项和为___________.

17、下列说法中正确的是______.

①函数的定义域是；

②方程的有一个正实根，一个负实根，则；

③函数在定义域上为奇函数；

④函数(，且)恒过定点；

⑤若，则的值为2.

18、函数f(x)＝＋的定义域为____________

19、已知函数定义城为，恒有，时；若函数有4个零点，则t的取值范围为________.

20、写出一个解集为或的一元二次不等式_____________.

21、函数（）的单调递减区间为______．

22、当a＞0且a≠1时，函数必过定点____________.

23、如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，.

(1)用表示；

(2)求证：B，E，F三点共线．

24、①角的终边上有一点；②角的终边与单位圆的交点在第一象限且横坐标为；③为锐角且.在这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并加以解答.

问题：已知角的顶点在原点O，始边在x轴的非负半轴上，___________.求的值.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分.

25、设函数(且,),是定义在上的奇函数.

(1)求的值;

(2)已知,函数,求的值域;

(3)若,对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.