平凉2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、如图所示，C1，C2，C3为三个幂函数y＝xk在第一象限内的图像，则解析式中指数k的值依次可以是（）
A.－1，，3 B.－1，3，
C.，－1，3 D.，3，－1
2、已知函数（且）过定点，则点坐标（）
A． B． C. D．
3、集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
4、已知全集，集合，集合，则集合等于（）
A．
B．
C．
D．
5、已知，则的值为（）
A. B.3 C. D.2
6、若正数，满足，则的最小值为（）
A．8
B．
C．16
D．
7、给出下列四个命题：
①的对称轴为，；
②函数的最大值为2；
③函数的最小正周期为；
④函数在上的值域为.
其中正确命题的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、设表示不超过的最大整数,则关于的不等式的解集是
A．[-2，5]
B．（-3,6）
C．[-2,6）
D．[-1,6）
9、命题“，使得”的否定形式是( )
A.，都有 B.，使得
C.，使得 D.，都有
10、若复数满足，则的模是（）
A．
B．2
C．
D．10
11、奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（）．
A．
B．
C．
D．
12、已知函数，则下列判断错误的是（）
A．的最小正周期为
B．的图象关于直线对称
C．的值域为
D．的图象关于点对称

二、填空题（共10题，共 50分）

13、如图所示，矩形的三个顶点，，分别在函数，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标，若点的纵坐标为，则点的坐标为__________．
14、将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，则与点重合的点是______.
15、已知且，则__________.
16、角的终边经过，则=_______
17、若函数的图象关于直线对称，则的最小值是________.
18、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为_____________平方米.（其中，）
19、已知函数在区间上是严格减函数，则实数的取值范围是__________.
20、关于任意平面向量可实施以下6种变换，包括2种v变换和4种w变换
：模变为原来的倍，同时逆时针旋转90°；
：模变为原来的倍，同时顺时针旋转90°；
：模变为原来的倍，同时逆时针旋转45°；
：模变为原来的倍，同时顺时针旋转45°；
：模变为原来的倍，同时逆时针旋转135°；
：模变为原来的倍，同时顺时针旋转135°．
记集合，若每次从集合S中随机抽取一种变换.经过n次抽取，依次将第i次抽取的变换记为，即可得到一个n维有序变换序列，记为，则以下判断中正确的序号是______．
①单位向量经过2022次v变换后所得向量一定与向量垂直；
②单位向量经过2022次w变换后所得向量一定与向量平行；
③单位向量经过变换后得到向量，则中有且只有2个v变换；
④单位向量经过变换后不可能得到向量；
⑤存在n，使得单位向量经过次变换后，得到．
21、已知函数的定义域为，则实数的取值范围______.
22、写出一个模为2的向量_________.（用坐标表示）