石河子2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的定义域是(  )

A.且 B.

C. D.且

3、已知函数为奇函数，，若对任意，恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，则a，b，c的大小关示是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

那么函数f (x)一定存在零点的区间是 （   ）

A. (－∞，1)   B. (1，2)   C. (3，+∞)   D. (2，3)

6、下列四组函数中，表示同一函数的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

7、给定函数：①；②；③；④.其中奇函数是（       ）.

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

8、为实数，表示不超过的最大整数，则函数在R上为（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．增函数

D．周期函数

9、若不等式的解集为，则实数的值为（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

10、下列命题中：

①若，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；

②纯虚数集相对于复数集的补集是虚数集；

③若，则.

正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、已知向量，满足，，，则，的夹角是（       ）.

A．

B．

C．

D．

12、函数是(   )

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

13、函数f（x），x∈[1，2]的值域为__________．

14、函数的定义域为___________．

15、已知，，，则的最小值为______.

16、已知正实数、满足，（是自然对数的底数），则________.

17、函数(且)的图象经过一个定点，这个定点的坐标是_________.

18、设向量，，且，则________．

19、已知函数，若，则=__________________

20、已知，则向量在向量方向上的数量投影为___________.

21、设A＝{4，a}，B＝{2，ab}，若A与B的元素相同，则a＋b＝______．

22、已知函数，，对函数，，定义关于的“对称函数”为函数，，满足：对任意，两个点，关于点对称.若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是______.

23、已知集合，，

(1)若，求实数的取值范围；

(2)若中，求实数的取值范围.

24、已知函数.

（1）若，解不等式；

（2）是否存在实数，使不等式对一切实数恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

25、已知函数为偶函数，.

（1）求实数的值；

（2）当时，求函数在上的最小值.