1、函数的定义域是( )
A. B.
C.
D.
2、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A. B.
C.
D.
3、终边在直线上的角
的取值集合是( )
A. B.
C. D.
4、设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S17>0,S18<0,则 取最大值时,
的值为( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
5、函数的单调递减区间是
A.
B.
C.
D.
6、不等式的解集为( )
A.
B.
C.
D.
7、已知,
,向量
与
的夹角为
,且
与向量
的夹角为钝角.则
( )
A.
B.
C.
D.
8、已知的内角
所对的边分别为
,下列四个命题中正确的命题是( )
A.若,则
一定是等边三角形
B.若,则
一定是等腰三角形
C.若,则
一定是等腰三角形
D.若,则
一定是锐角三角形
9、若是偶函数,则
的增区间是( )
A. B.
C.
D.
10、下列函数中,表示同一个函数的是( )
A.与
B.与
C.与
D.与
11、若已知函数为减函数,若
,
,则
的大小关系是( )
A. B.
C.
D.
12、函数的图象与直线
的公共点数目是( )
A.1
B.0
C.0或1
D.1或2
13、设是定义在正整数有序数对集合上的映射,并满足:
① ;
②;
③ 。
则的值是________
14、某场比赛中,甲、乙两个家庭同时回答一道有关垃圾分类的问题,已知甲家庭答对这道题的概率是,甲、乙两个家庭都回答错误的概率是
,若各家庭回答问题正确与否互不影响,则乙答对这道题的概率为________.
15、函数存在反函数
,且函数
的图像过点
,则函数
图像一定过点__________.
16、已知等差数列满足
,则该数列前14项的和
_____________.
17、已知集合,
,则
的充要条件是___________.
18、已知函数,函数
,若
恰有两个零点,则
的取值范围为___________.
19、集合,
.若
,则
的取值范围为_____
20、某年级120名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果分成5组:,
,
,
,
,得到如图所示的频率直方图,如果从左到右的5个小矩形的面积之比为
,那么成绩小于16秒的学生共有______人.
21、函数的定义域是__________.(用区间表示)
22、已知直线,则该直线过定点
23、已知,
,
是第三象限角,
.求:
(1)的值;
(2)的值.
24、已知函数.
(1)若定义域为R,求a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
25、在四棱锥P-ABCD中,平面ABCD,E为PD的中点,F为PC的中点,PA=AD=2,AB=BC=1,
.
(1)求证:平面平面AEF;
(2)求直线PA与平面AEF所成角的正弦值.