邯郸2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、中，若，则的面积为（ ）

A．

B．

C．1

D．

2、的弧度数是（　　  ）

A.   B.   C.   D.

3、已知函数在上是单调函数，则的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.

4、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若，与的夹角为135°，则（　　）

A．12

B．12

C．－12

D．－12

6、如图是①；②；③，在第一象限的图像，则，，的大小关系为（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、已知全集，集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、若，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的定义域是

A．

B．

C．

D．

10、方程有两个不相等的实数根，则实数满足(   )

A.   B. 或   C.   D.

11、已知函数，则函数的零点个数为（       ）

A．3

B．4

C．2

D．1

12、已知集合，集合，则（  ）

A.   B.   C.   D.

13、已知，，与的夹角为，则__________．

14、若为偶函数，则实数__________．

15、已知复数与分别表示向量和，则表示向量的复数为______.

16、已知函数在上的值域为，则实数m的取值范围是_______

17、如图，在△MAB中，C是边AB上的一点，且AC＝5CB，设则________.(用，表示)

18、等差数列的前项和为，若，公差，有以下结论：

①若，则必有；   ②若，，则；

③若，则必有；   ④若，则必有．

其中所有正确结论的序号为______．

19、已知向量若向量与向量共线，则实数k=_________.

20、某学校共有师生3 200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是________．

21、已知满足，，都有，则实数的取值范围为______．

22、若命题p是“对所有正数，均有”，则是___________.

23、设函数

（I）若，求实数a的值;

（II）判断函数的奇偶性，并证明你的结论;

（III）若对于恒成立，求实数m的最小值.

24、如图，在三棱柱中，是边长为的等边三角形，平面，，分别是，的中点．

（1）求证：平面；

（2）若于H，且与平面所成角的正切值为，求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值．

25、已知函数（，）的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.

(1)求和的值；

(2)当时，求函数的最大值和最小值；

(3)设，若图象的任意一条对称轴与轴的交点的横坐标不属于区间，求的取值范围.